知識(shí)點(diǎn)四、可轉(zhuǎn)換公司債券的定價(jià)

　　在價(jià)值形態(tài)上，可轉(zhuǎn)換公司債券賦予投資者一個(gè)保底收入，即債券利息支付與到期本金償還構(gòu)成的普通附息券的價(jià)值;同時(shí)，它還賦予投資者在股票上漲到一定價(jià)格條件下轉(zhuǎn)換成發(fā)行人普通股票的權(quán)益，即看漲期權(quán)的價(jià)值。

　　(一)可轉(zhuǎn)換公司債券的轉(zhuǎn)換價(jià)值

　　1.轉(zhuǎn)換價(jià)值是可轉(zhuǎn)換公司債券實(shí)際轉(zhuǎn)換時(shí)按轉(zhuǎn)換成普通股的市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的理論價(jià)值。轉(zhuǎn)換價(jià)值等于每股普通股的市價(jià)乘以轉(zhuǎn)換比例，用公式表示：

　　CV=P×R

　　式中：

　　CV――轉(zhuǎn)換價(jià)值;

　　P――股票價(jià)格;

　　R――轉(zhuǎn)換比例。

　　2.由于可轉(zhuǎn)換公司債券有一定的轉(zhuǎn)換期限，在不同時(shí)點(diǎn)上，股票價(jià)格不同，轉(zhuǎn)換價(jià)值也不相同。

　　(二)可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值

　　可轉(zhuǎn)換公司債券實(shí)質(zhì)上是一種由普通債權(quán)和股票期權(quán)兩個(gè)基本工具構(gòu)成的復(fù)合融資工具，投資者購(gòu)買(mǎi)可轉(zhuǎn)換公司債券等價(jià)于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)普通債券和一個(gè)對(duì)公司股票的看漲期權(quán)。正是由于可轉(zhuǎn)換公司債券中的股票期權(quán)，給債券的定價(jià)帶來(lái)了很大困難。

　　可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值可以近似地看作是普通債券與股票期權(quán)的組合體。

　　第一，由于可轉(zhuǎn)換公司債券的持有者可以按照債券上約定的轉(zhuǎn)股價(jià)格，在轉(zhuǎn)股期內(nèi)行使轉(zhuǎn)股權(quán)利，這實(shí)際上相當(dāng)于以轉(zhuǎn)股價(jià)格為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的美式買(mǎi)權(quán)，一旦市場(chǎng)價(jià)格高于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，債券持有者就可以行使美式買(mǎi)權(quán)從而獲利。

　　第二，由于發(fā)行人在可轉(zhuǎn)換公司債券的贖回條款中規(guī)定，如果股票價(jià)格連續(xù)若干個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)高于某一贖回啟動(dòng)價(jià)格(該贖回啟動(dòng)價(jià)要高于轉(zhuǎn)股價(jià)格)，發(fā)行人有權(quán)按一定金額予以贖回。所以，贖回條款相當(dāng)于債券持有人在購(gòu)買(mǎi)可轉(zhuǎn)換公司債券時(shí)就無(wú)條件出售給發(fā)行人的一張美式買(mǎi)權(quán)。當(dāng)然，發(fā)行人期權(quán)存在的前提是債券持有人的期權(quán)還未執(zhí)行，如果債券持有人實(shí)施轉(zhuǎn)股，發(fā)行人的贖回權(quán)對(duì)該投資者也歸于無(wú)效。

　　第三，由于可轉(zhuǎn)換公司債券中的回售條款規(guī)定，如果股票價(jià)格連續(xù)若干個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)低于某一回售啟動(dòng)價(jià)格(該回售啟動(dòng)價(jià)要低于轉(zhuǎn)股價(jià)格)，債券持有人有權(quán)按一定金額回售給發(fā)行人。所以，回售條款相當(dāng)于債券持有人同時(shí)擁有發(fā)行人出售的1張美式賣(mài)權(quán)。

　　可轉(zhuǎn)換公司債券相當(dāng)于這樣一種投資組合：投資者持有1張與可轉(zhuǎn)債相同利率的普通債券，1張數(shù)量為轉(zhuǎn)換比例、期權(quán)行使價(jià)為初始轉(zhuǎn)股價(jià)格的美式買(mǎi)權(quán)，1張美式賣(mài)權(quán)，同時(shí)向發(fā)行人無(wú)條件出售了1張美式買(mǎi)權(quán)。所以，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值可以用以下公式近似表示：

　　可轉(zhuǎn)換公司債券價(jià)值≈純粹債券價(jià)值+投資人美式買(mǎi)權(quán)價(jià)值+投資人美式賣(mài)權(quán)價(jià)值-發(fā)行人美式買(mǎi)權(quán)價(jià)值

　　1.對(duì)于普通債券部分。P263 現(xiàn)金流貼現(xiàn)法確定價(jià)值

　　2.對(duì)于股票期權(quán)部分，目前有兩種定價(jià)方法。P277

　　(1)布萊克-斯科爾斯(Black-Scholes)期權(quán)定價(jià)模型。

　　(2)二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型。1979年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Cox，Ross和Robinstein發(fā)表了《期權(quán)定價(jià)：一種簡(jiǎn)化的方法》的論文，提出了二叉樹(shù)模型(Binomial Model)。這個(gè)模型建立了期權(quán)定價(jià)數(shù)值算法的基礎(chǔ)，解決了美式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題。模型以發(fā)行日為基點(diǎn)，模擬轉(zhuǎn)股起始日基礎(chǔ)股票的可能價(jià)格以及出現(xiàn)這些價(jià)格的概率，然后確定在各種可能價(jià)格下的期權(quán)價(jià)值，最后計(jì)算期權(quán)的期望值并進(jìn)行貼現(xiàn)求得期權(quán)價(jià)值。根據(jù)我國(guó)可轉(zhuǎn)換公司債券發(fā)行的特點(diǎn)，采用二叉樹(shù)模型進(jìn)行定價(jià)方法較為可行。

　　(三)影響可轉(zhuǎn)換公司債券價(jià)值的因素

　　影響可轉(zhuǎn)換公司債券價(jià)值的因素主要有以下幾點(diǎn)：

　　1.票面利率。票面利率越高，可轉(zhuǎn)換公司債券的債權(quán)價(jià)值越高;反之，票面利率越低，可轉(zhuǎn)換公司債券的債權(quán)價(jià)值越低。

　　2.轉(zhuǎn)股價(jià)格。轉(zhuǎn)股價(jià)格越高，期權(quán)價(jià)值越低，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越低;反之，轉(zhuǎn)股價(jià)格越低，期權(quán)價(jià)值越高，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越高。

　　3.股票波動(dòng)率。股票波動(dòng)率是影響期權(quán)價(jià)值的一個(gè)重要因素，股票波動(dòng)率越大，期權(quán)的價(jià)值越高，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越高;反之，股票波動(dòng)率越低，期權(quán)的價(jià)值越低，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越低。

　　4.轉(zhuǎn)股期限。由于可轉(zhuǎn)換公司債券的期權(quán)是一種美式期權(quán)，因此，轉(zhuǎn)股期限越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)股權(quán)價(jià)值就越大，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越高;反之，轉(zhuǎn)股期限越短，轉(zhuǎn)股權(quán)價(jià)值就越小，可轉(zhuǎn)換公司債券的價(jià)值越低。

　　5.回售條款。通常情況下，回售期限越長(zhǎng)、轉(zhuǎn)換比率越高、回售價(jià)格越高，回售的期權(quán)價(jià)值就越大;相反，回售期限越短、轉(zhuǎn)換比率越低、回售價(jià)格越低，回售的期權(quán)價(jià)值就越小。

　　6.贖回條款。通常情況下，贖回期限越長(zhǎng)、轉(zhuǎn)換比率越低、贖回價(jià)格越低，贖回的期權(quán)價(jià)值就越大，越有利于發(fā)行人;相反，贖回期限越短、轉(zhuǎn)換比率越高、贖回價(jià)格越高，贖回的期權(quán)價(jià)值就越小，越有利于轉(zhuǎn)債持有人。在股價(jià)走勢(shì)向好時(shí)，贖回條款實(shí)際上起到強(qiáng)制轉(zhuǎn)股的作用。也就是說(shuō)，當(dāng)公司股票增長(zhǎng)到一定幅度，轉(zhuǎn)債持有人若不進(jìn)行轉(zhuǎn)股，那么，他從轉(zhuǎn)債贖回得到的收益將遠(yuǎn)低于從轉(zhuǎn)股中獲得的收益。

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