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一元線性回歸模型基本的假定條件

　　知識點

　　(1)誤差項ε是一個期望值為零的隨機(jī)變量，即E(ε)=0。這意味著在式y(tǒng)=β0+β1+ε中，由于β0和β1都是常數(shù)，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此對于一個給定的x值，y的期望值為E(y)=β0+β1x。

　　(2)對于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。

　　(3)誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，且相互獨立。即ε～N(0，σ2)。獨立性意味著對于一個特定的x值，它所對應(yīng)的y值與其他2所對應(yīng)的y值也不相關(guān)。

　　理論模型 y=a+bx+ε X 是解釋變量，又稱為自變量，它是確定性變量，是可以控制的。是已知的。 Y 是被解釋變量，又稱因變量，它是一個隨機(jī)性變量。是已知的。 A,b 是待定的參數(shù)。是未知的。

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