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　　期貨定價(jià)理論

　　一、期貨定價(jià)理論概述

　　1.期貨定價(jià)的兩種假說(shuō)

　　(1)持有成本假說(shuō)。持有成本假說(shuō)是早期的商品期貨定價(jià)理論，也稱持有成本理論，是由Kaldor(1939)、Working(1949)和Telser(1958)提出的，認(rèn)為現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格的差(即持有成本)由三部分組成：融資利息，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用和收益。

　　(2)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假說(shuō)。

　　風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假說(shuō)從投機(jī)者的角度分析期貨價(jià)格，將期貨看做與股票一樣的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，將 風(fēng)險(xiǎn)-收益法則應(yīng)用在遠(yuǎn)期合約和期貨合約上，它是由Houthakker(1968)和Dusak(1973)提出的，認(rèn)為期貨價(jià)格等于現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)期值加上風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

　　2.遠(yuǎn)期定價(jià)和期貨定價(jià)的差異

　　當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率高度正相關(guān)的，在其他條件相同的情況下，期貨合約的理論價(jià) 格略高于遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率高度負(fù)相關(guān)時(shí)，在其他條件相同的 情況下，遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)格略高于期貨合約的理論價(jià)格。

　　有效期僅為幾個(gè)月的遠(yuǎn)期合約與期貨合約之間的理論價(jià)格差異在大多數(shù)情況下是小到 可以忽略不計(jì)的。只有當(dāng)合約期限很長(zhǎng)時(shí)，兩者之間才會(huì)出現(xiàn)較大的差別。

　　實(shí)際運(yùn)用中，引起兩者價(jià)格差異的因素有很多，如稅收、交易成本和保證金等。另外，期貨合約對(duì)方違約風(fēng)險(xiǎn)大大低于遠(yuǎn)期合約，流動(dòng)性大大高于遠(yuǎn)期合約，這些都會(huì)導(dǎo)致兩者價(jià)格出現(xiàn)差別。

　　二、遠(yuǎn)期合約定價(jià)

　　1.不支付收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格

　　假定不支付收益的投資性資產(chǎn)的即期價(jià)格為So，To是遠(yuǎn)期合約到期的時(shí)間，r是以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率，F(xiàn)o是遠(yuǎn)期合約的即期價(jià)格，那么Fo和So之間的關(guān)系是：

　　Fo=SoerT

　　如果 Fo

　　2.支付已知現(xiàn)金收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格

　　當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約期限內(nèi)能夠產(chǎn)生收益，其收益的現(xiàn)值為P，那么遠(yuǎn)期合約的即期價(jià)格為：

　　Fo=(So-P)erT

　　當(dāng)FO>(SO-P)erT時(shí)，一個(gè)套利者可以通過(guò)買人資產(chǎn)同時(shí)做空資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約來(lái)鎖定利潤(rùn);當(dāng)FO<(SO-P)erT時(shí)，套利者可以通過(guò)賣出資產(chǎn)同時(shí)持有資產(chǎn)的多頭頭寸來(lái)獲利。

　　3.支付已知收益率的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格

　　若紅利收益率可以按照年率d連續(xù)支付，遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)為：

　　Fo = SOe(r-d)T

　　4.投資性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格

　　假如U是期貨合約有效期內(nèi)所有存儲(chǔ)成本的現(xiàn)值，期貨價(jià)格為：

　　FO=(SO+U)e訂

　　若u是每年的存儲(chǔ)成本與現(xiàn)貨價(jià)格的比例，則期貨價(jià)格為：

　　FO=SOe(r+u)T

　　5.消費(fèi)性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格

　　若每單位的存儲(chǔ)成本為現(xiàn)貨價(jià)格的固定比例u，便利收益率為Y，則期貨價(jià)格為：

　　FO=SOe(r+u-y)T

　　6.各種具體投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格小結(jié)

　　下面基于持有成本假說(shuō)對(duì)資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約進(jìn)行定價(jià)，其中C表示成本因子，各種具體投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格如表1—1所示。

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