第二節(jié)　資金時間價值

　　一、資金時間價值的含義

　　資金時間價值是一定量資金在不同時點上的價值量差額。資金的時間價值來源于資金進入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。

　　根據(jù)資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。

　　二、現(xiàn)值和終值的計算

　　現(xiàn)值是未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額，通常記作P。終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值�，F(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值，利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn);現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n期(n≥1)，相當于計息期。

　　(一)單利現(xiàn)值和終值的計算

　　1.單利現(xiàn)值

　　P=F/(1+n×i)

　　其中，1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數(shù)。

　　2.單利終值

　　F=P(1+n×i)

　　其中，(1+n×i)為單利終值系數(shù)。

　　(二)復利現(xiàn)值和終值的計算

　　復利計算方法是每經(jīng)過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復利現(xiàn)值

　　P=F/(1+i)n

　　其中，1/(1+i) n 為復利現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/F，i，n);n為計息期。

　　2.復利終值

　　F=P(1+i) n

　　其中，(1+i) n 為復利終值系數(shù)，記作(F/P，i，n);n為計息期。

　　(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計算

　　年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年，例如每季末等額支付的債權(quán)利息也是年金。

　　1.普通年金終值的計算(已知年金A，求終值F)

　　其中，

　　稱為“年金終值系數(shù)”，記作(F/A，i，n)，可直接查閱“年金終值系數(shù)表”。

　　2.償債基金的計算

　　償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數(shù)額(即已知終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。

　　其中，

　　稱為“償債基金系數(shù)”，記作(A/F，i，n)。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值的計算實際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

　　其中，

　　稱為“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作(P/A，i，n)，可直接查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”。

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