2012年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

　　一、考試性質(zhì)

　　福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試�？荚嚱Y(jié)果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)。招聘考試應(yīng)從教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面對考生進行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

　　二、考試目標與要求

　　著重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本能力和教學(xué)技能，要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識、教學(xué)技能和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論。在考查知識的同時，注重考查能力，突出靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

　　1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的要求分為了解、理解、掌握三個層次。

　　⑴了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別它。

　�、评斫猓阂�求對所列知識內(nèi)容有較深刻的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問題。

　�、钦莆眨阂�求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

　　2.基本能力包括思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力、創(chuàng)新能力。

　�、潘季S能力：能對問題或資料進行觀察、比較、分析、綜合抽象與概括;能用類比、歸納和演繹進行推理;能合乎邏輯地、準確地進行表述。

　�、七\算能力：能根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

　�、强臻g想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對圖形進行分解、組合與變換;能運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

　�、葘嵺`能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能運用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗證;能運用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。

　　⑸創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對教學(xué)信息、情境進行分析;能綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

　　3.教學(xué)技能要求

　　著重要求考生在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識和相關(guān)的教育學(xué)、心理學(xué)和現(xiàn)代教育技術(shù)的基礎(chǔ)理論知識的基礎(chǔ)上，運用這些理論知識分析教材、設(shè)計教學(xué)方案，進行教學(xué)案例評析等。

　　三、考試范圍與內(nèi)容

　�、鍞�(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識

　　1.數(shù)的認識

　　考試內(nèi)容：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)。

　　考試要求：

　�、耪莆照麛�(shù)、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的意義，按照要求進行數(shù)的改寫和求近似數(shù);掌握數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計數(shù)單位間的關(guān)系;運用靈活的方法比較分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的大小。

　�、评斫庑�數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)，運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分和通分;理解分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，運用靈活的方法進行互化。

　　⑶理解有理數(shù)的意義;了解無理數(shù)和實數(shù)的概念。

　�、壤斫馄椒礁�、算術(shù)平方根、立方根的概念。

　　2.數(shù)的運算

　　考試內(nèi)容：四則運算、開方與乘方運算、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、算術(shù)基本定理。

　　考試要求：

　　⑴理解四則運算的意義;掌握運算法則;理解加、減、乘、除算式各項之間的關(guān)系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應(yīng)算理。

　�、评斫夥e變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點位置移動引起的變化規(guī)律;掌握加法運算定律、乘法運算定律和有關(guān)運算的性質(zhì)，靈活運用定律和性質(zhì)進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡便運算。

　　⑶掌握比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡比和解比例的有關(guān)問題。

　　⑷熟練掌握小學(xué)階段所要求的數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，重點理解實際問題中的工程問題、行程問題、分數(shù)和百分數(shù)問題、幾何形體問題等，綜合運用知識和方法解決實際問題，體現(xiàn)運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

　　⑸掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

　�、世斫舛�次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，用它進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。

　　⑺了解整數(shù)對加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對加、減、乘的封閉性討論問題。

　　⑻掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。

　　⑼掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達式。

　�、握莆掌鏀�(shù)、偶數(shù)的定義;掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，并能利用這個性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

　�、险莆毡�2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

　　⑿理解因數(shù)(約數(shù))、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)(最大公約數(shù))、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念;求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);利用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。

　�、牙斫馑阈g(shù)基本定理，將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標準分解式。

　　3.常見的量

　　考試內(nèi)容：計量單位、進率、換算。

　　考試要求：

　�、爬斫獬Ｓ玫臅r間單位、長度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進率。

　�、剖炀氝\用單位間的進率進行換算。

　　4.式與方程

　　考試內(nèi)容：代數(shù)式、整式與分式、方程。

　　考試要求：

　�、爬斫庥米帜副硎緮�(shù)的意義，分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示，能求代數(shù)式的值。

　�、评斫庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);理解整式的概念并進行簡單的整式加法、減法、乘法運算。

　　⑶理解分式的概念，利用分式的基本性質(zhì)進行分式加、減、乘、除運算。

　�、壤斫獾仁降男再|(zhì);理解方程、方程的解、解方程等概念。

　�、筛鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程;熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。

　　5.不等式

　　考試內(nèi)容：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對值的不等式。

　　考試要求：

　　⑴理解不等式的性質(zhì)及其證明。

　�、普莆諆蓚�(不擴展到三個)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理并簡單的應(yīng)用。

　�、怯梅治龇�、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

　　⑷掌握簡單不等式的解法，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。

　　6.集合

　　考試內(nèi)容：集合、區(qū)間、鄰域。

　　考試要求：

　�、爬斫饧�合的含義;掌握元素與集合間的關(guān)系;掌握集合的表示方法。

　�、评斫饧�合之間的關(guān)系。

　�、橇私馊�集與空集的含義;理解兩個集合的并集、交集、補集的含義并進行簡單的集合運算。

　�、壤斫鈪^(qū)間、鄰域的定義;掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

　　7.函數(shù)

　　考試內(nèi)容：映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運算及性質(zhì)，對數(shù)的運算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

　　考試要求：

　�、帕私庥成涞母拍�;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素;求簡單函數(shù)的定義域和值域;求簡單函數(shù)的反函數(shù)。

　　⑵理解常量、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念;運用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識解決某些簡單的實際問題。

　�、抢斫夂瘮�(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

　�、攘私鈴�(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成簡單函數(shù);反之，把簡單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

　�、衫斫夥謹�(shù)指數(shù)冪的概念;掌握有理指數(shù)冪的運算及性質(zhì);理解對數(shù)的概念;掌握對數(shù)的運算及性質(zhì)。

　　⑹了解初等函數(shù)的概念;掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

　　⑺掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運用它們解斜三角形。

　　8.數(shù)列

　　考試內(nèi)容：數(shù)列、等差數(shù)列及其通項公式、等差數(shù)列前n項和公式、等比數(shù)列及其通項公式、無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)列的概念;理解數(shù)列通項公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

　�、评斫獾炔顢�(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式并解決相關(guān)的簡單實際問題。

　�、抢斫獾缺葦�(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與無窮遞縮等比數(shù)列求和公式并解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　9.極限

　　考試內(nèi)容：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運算和兩個重要極限、連續(xù)函數(shù)。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

　�、普莆諛O限的四則運算和兩個重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

　�、钦莆蘸瘮�(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點上的連續(xù)性。

　　⑷了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　�、烧莆諢o窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。