本次教資面試試題來源于學(xué)員回憶，與真實(shí)試題存在偏差，僅供參考。

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　播放課件：哈雷慧星1986年2月9日是上世紀(jì)第二次也是最后一次回歸地球，天文學(xué)家推算出哈雷慧星每隔76年到達(dá)離地球最近點(diǎn)一次。

　　問題討論：天文學(xué)家推算出76年以后它還將光臨地球上空的依據(jù)是什么?

　　原來，哈雷彗星運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，通過觀察它運(yùn)行中的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，可以推算出它的運(yùn)行軌道的方程，從而算出它運(yùn)行的周期及軌道的周期，預(yù)測它接近地球的時(shí)間。

　　由此可說明軌跡方程有很大作用，怎樣才能算出彗星運(yùn)行軌道的方程呢?

　　引出課題——橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

　　(二)新知探索

　　1.復(fù)習(xí)回顧

　　復(fù)習(xí)橢圓的定義，并讓學(xué)生動手畫橢圓。

　　2.標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)

　　讓學(xué)生回憶求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：建系——設(shè)點(diǎn)——列式——化簡(坐標(biāo)法)。

　　(1)建系：讓學(xué)生根據(jù)所畫的橢圓，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　PPT展示情境問題：200根相同的圓木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料盡可能少，那么將剩余多少根木料?

　　學(xué)生思考、分析，得出這是一個(gè)等差數(shù)列求和問題。

　　提問：如何計(jì)算等差數(shù)列的和呢?

　　引入課題。

　　(二)新知探索

　　1.高斯算法案例

　　元二次函數(shù)的性質(zhì)來研究 的增減性，也就是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列。另外，也可以通過函數(shù)的最值來估算數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)。

　　2.本節(jié)課你如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?

　　【參考答案】

　　導(dǎo)入環(huán)節(jié)，采用分析實(shí)際問題情境“堆放三角形垛”建立等差數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，從而用等差數(shù)列的知識解決實(shí)際問題。目的是鍛煉學(xué)生分析問題的能力，并能從實(shí)際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　鞏固提高環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，解決導(dǎo)入問題，又一次體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

　　二、考題解析

　　【教學(xué)過程】

　　(一)導(dǎo)入新課

　　出示課件：有一塊質(zhì)地均勻的正三角形面的鋼板，重500千克，頂點(diǎn)處用與對邊成60度角，大小200千克的三個(gè)力去拉三角形鋼板，問鋼板在這些力的作用下將如何運(yùn)動?這三個(gè)力至少多大時(shí)，才能提起這塊鋼板?

　　提問：我們研究的問題是三個(gè)力的問題，力在數(shù)學(xué)中可以看成是什么?這三個(gè)向量和以前我們學(xué)過的向量有什么不同?

　　預(yù)設(shè)：這是三個(gè)向量不共面。

　　提問：不共面的向量問題能直接用平面向量來解決么?解決這類問題需要空間向量的知識。引出課題。

　　(二)新知探索

　　師生共同回憶平面向量概念、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、相等向量等，引導(dǎo)學(xué)生理解空間向量就是把向量放到空間中了，請同學(xué)們給空間向量下個(gè)定義。

　　預(yù)設(shè)：在空間中，既有大小又有方向的量，叫做空間向量。

　　引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，找出空間向量的相關(guān)定義，用類比的方法記憶并填寫課件的表格。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　這節(jié)課，我們在平面向量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了平面向量，接下來給同學(xué)們兩分鐘的時(shí)間總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容。

　　作業(yè)：(1)課后練習(xí)題1、2;

　　(2)思考題：共始點(diǎn)的兩個(gè)不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對角線。請問，共始點(diǎn)的三個(gè)不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量?

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　空間向量及其加減

　　一、空間向量的概念

　　二、空間向量的加減計(jì)算

　　【答辯題目解析】

　　1.共始點(diǎn)的兩個(gè)不共線向量的加法滿足平行四邊形法則。和向量是平行四邊形的對角線。請問，共始點(diǎn)的三個(gè)不共面的向量滿足什么法則?和向量是什么向量?

　　【參考答案】

　　空間向量的加法滿足結(jié)合律，共起點(diǎn)的不共面的三個(gè)向量中，任意兩個(gè)向量共面，加法滿足平行四邊形法則，得到的新向量與第三個(gè)向量的加和仍然滿足平行四邊形法則。所以共起點(diǎn)的三個(gè)向量的和向量是以這三個(gè)向量為邊的平行六面體的體對角線。

　　2.平行向量是如何定義的?

　　【參考答案】

　　平行向量又稱共線向量，指的是方向相同或相反的兩個(gè)非零向量。規(guī)定零向量和任何向量都平行。

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