本次教資面試試題來源于學(xué)員回憶，與真實(shí)試題存在偏差，僅供參考。
初中數(shù)學(xué)《科學(xué)計(jì)數(shù)法》
一、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
用多媒體出示圖片，觀察人口數(shù)、地球半徑數(shù)和光的速度，提問：大家觀察一下這些數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)?如何去簡便的進(jìn)行表示?
引出標(biāo)題《科學(xué)記數(shù)法》。
【答辯題目解析】
1.如何用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)?
【參考答案】
在進(jìn)行數(shù)的改寫，規(guī)定了有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，需使用科學(xué)記數(shù)法，從第一位非零數(shù)字開始算起，后面的都是有效數(shù)字，注意末尾的零也是有效數(shù)字，故可以用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)。
2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何設(shè)計(jì)探究科學(xué)記數(shù)法的書寫形式的?
【參考答案】
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我將采取講授式、討論式、啟發(fā)式的教學(xué)方法。由上節(jié)課學(xué)習(xí)的乘方入手并指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、合作交流、分析歸納的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)：回顧10的冪指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)關(guān)系，借助10的冪的形式來表示大數(shù)，從而引出科學(xué)記數(shù)法的概念。讓學(xué)生通過多種感官參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握程度，進(jìn)而完成對(duì)科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》
一、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
復(fù)習(xí)回顧一元二次方程的一般形式以及求根公式。
提出問題：一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢?
引出課題。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生回顧：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及推導(dǎo)證明過程。
作業(yè)：課后練習(xí)。
【板書設(shè)計(jì)】
【答辯題目解析】
1.教學(xué)目標(biāo)是什么?
【參考答案】
(1)知識(shí)與技能
學(xué)生知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系解決問題。
(2)過程與方法
學(xué)生能夠借助問題的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、歸納并證明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，在探究過程中，感受由特殊到一般地認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。
(3)情感態(tài)度價(jià)值觀
通過探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，激發(fā)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵(lì)勇于探索的精神。
初中數(shù)學(xué)《勾股定理的逆定理》
一、考題回顧
二、考題解析
【教學(xué)過程】
(一)引入新課
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理，并向?qū)W生提問：怎么畫一個(gè)直角三角形?
預(yù)設(shè)：用三角尺。
提問：如果不用三角尺，怎么畫直角三角形?并給學(xué)生出示古埃及人畫直角三角形的情景，并引導(dǎo)學(xué)生思考：其中蘊(yùn)含著什么規(guī)律呢?進(jìn)而引出課題。
(二)探索新知
對(duì)于導(dǎo)入中的問題，教師可先引導(dǎo)學(xué)生思考3，4，5有什么樣的關(guān)系?預(yù)設(shè)：3²+4²=5²。
再繼續(xù)出示幾組數(shù)據(jù)：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖。并觀察做出的三角形的形狀。
引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，得到：如果三角形的三邊長分別為a，b，c，滿足a2+b2=c2，那這個(gè)三角形就是一個(gè)直角三角形。
提問：那怎么證明這個(gè)猜想是正確的?
引導(dǎo)學(xué)生采用尺規(guī)作圖的方式，做出和已知三角形三邊相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的對(duì)應(yīng)的三邊相等，進(jìn)而兩個(gè)三角形全等，也就證明上述的猜想是正確的。
引導(dǎo)學(xué)生觀察勾股定理和命題2，說說兩個(gè)命題有什么樣的關(guān)系?
預(yù)設(shè)：兩個(gè)命題的條件和結(jié)論是相反。
進(jìn)而給出原逆命題的概念。并給說明上述的發(fā)現(xiàn)也是一個(gè)定理，稱為勾股定理的逆定理。
提問：原命題正確，逆命題一定正確?
預(yù)設(shè)：對(duì)頂角相等，但是兩個(gè)角相等，不一定是對(duì)頂角。
最后，師生共同得出：原命題正確，逆命題不一定正確，只有正確的逆命題才能叫做原命題的逆定理。
(三)課堂練習(xí)
判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形。
(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。
(四)小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲?
課后作業(yè)：課后作業(yè)1-3。
【板書設(shè)計(jì)】
【答辯題目解析】
1.談一談勾股定理在初中教材中的地位?
【參考答案】
勾股定理是初中幾何中幾個(gè)重要定理之一。它揭示了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。勾股定理是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，同時(shí)也是初三幾何中解直角三角形及圓中有關(guān)計(jì)算的必備知識(shí)。更重要的是，縱觀整個(gè)初中數(shù)學(xué)，勾股定理架起了代數(shù)與幾何之間的橋梁。勾股定理在數(shù)學(xué)理論體系中的地位舉足輕重，在日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，應(yīng)用極為廣泛。就學(xué)生而言，對(duì)勾股定理學(xué)習(xí)的好壞將直接影響到他們后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.教學(xué)過程中你主要設(shè)置了哪些問題，目的是什么?
【參考答案】
第一個(gè)問題：把一根長繩打上13個(gè)繩結(jié)，以3、4、5個(gè)結(jié)間距為邊長組成的三角形中就有一個(gè)是直角。用這樣的繩結(jié)組成的三角形是直角三角形么?
設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的古代數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引出本節(jié)課的課題《勾股定理的逆定理》。
第二個(gè)問題：動(dòng)手操作導(dǎo)入問題以及2.5，6，6.5;6，8，10能否組成直角三角形?根據(jù)以上結(jié)論能得出什么猜想?
設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手探究提升綜合實(shí)踐能力，進(jìn)一步根據(jù)事實(shí)作出猜想提升合情推理能力。
第三個(gè)問題：這個(gè)命題正確么?
設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行證明養(yǎng)成良好的反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣并進(jìn)一步提升演繹推理能力。
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