多部分平均增長(zhǎng)率：

　　如果量A與量B構(gòu)成總量“A+B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A+B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

　　1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后;

　　2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

　　如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。

　　【例1】2005年某市房?jī)r(jià)上漲16.8%，2006年房?jī)r(jià)上漲了6.2%，則2006年的房?jī)r(jià)比2004年上漲了( )。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%，選擇B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺(tái)，第二季度比第一季度增長(zhǎng)了12%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)了17%，則第三季度汽車的銷售量為( )。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%，10000×(1+31%)=13100，選擇C。

　　【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為6%，2006年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為多少?( )

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%，選擇B。

　　【例4】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.45%的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元?( )

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1，所以選C。

　　[注釋] 本題速算誤差量級(jí)在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。

　　【例5】如果某國(guó)外匯儲(chǔ)備先增長(zhǎng)10%，后減少10%，請(qǐng)問(wèn)最后是增長(zhǎng)了還是減少了?( )

　　A.增長(zhǎng)了 B.減少了 C.不變 D.不確定

　　【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A，所以選B。

　　李委明提示：

　　例5中雖然增加和減少了一個(gè)相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個(gè)順序，最后結(jié)果仍然是下降了。

　　李委明提示：

　　“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計(jì)算速度的有效手段。

　　平方數(shù)速算：

　　牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：

　　121、144、169、196、225、256、289、324、361、400

　　441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

　　尾數(shù)法速算：

　　因?yàn)橘Y料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過(guò)近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計(jì)算的時(shí)候多強(qiáng)調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。

　　因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計(jì)算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國(guó)考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　錯(cuò)位相加/減：

　　A×9型速算技巧：A×9=A×10-A;如：743×9=7430-743=6687

　　A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10;如：743×9.9=7430-74.3=7355.7

　　A×11型速算技巧：A×11=A×10+A;如：743×11=7430+743=8173

　　A×101型速算技巧：A×101=A×100+A; 如：743×101=74300+743=75043

　　乘/除以5、25、125的速算技巧：

　　A×5型速算技巧：A×5=10A÷2;A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2

　　例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25

　　36.843÷5=3.6843×2=7.3686

　　A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4;A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4

　　例7234×25=723400÷4=180850

　　3714÷25=37.14×4=148.56

　　A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8;A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8

　　例8736×125=8736000÷8=1092000

　　4115÷125=4.115×8=32.92

　　減半相加：

　　A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2;

　　例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109

　　“首數(shù)相同尾數(shù)互補(bǔ)”型兩數(shù)乘積速算技巧：

　　積的頭=頭×(頭+1);積的尾=尾×尾

　　例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補(bǔ)

　　所以乘積的首數(shù)為2×(2+1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621

　　【例1】假設(shè)某國(guó)外匯匯率以30.5%的平均速度增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍?( )

　　A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4

　　【解析】(1+30.5%)8=1.3058≈1.38=(1.32)4=1.694≈1.74=2.892≈2.92=8.41，選擇D

　　[注釋] 本題速算反復(fù)運(yùn)用了常用平方數(shù)，并且中間進(jìn)行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達(dá)到選項(xiàng)所要求的精度。

　　【例2】根據(jù)材料，9～10月的銷售額為( )萬(wàn)元。

　　A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89

　　【解析】257.28-43.52-40.27-41.38-43.26-46.31的尾數(shù)為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷售額低于7-8月份，選擇B。

　　[注釋] 這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當(dāng)中的簡(jiǎn)單減法得出的尾數(shù)仍然是非常接近真實(shí)值的尾數(shù)的，至少不會(huì)離“4”很遠(yuǎn)

　　“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。

　　適用形式：

　　兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。

　　基礎(chǔ)定義：

　　在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。