九、正方體的表面積

　　例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?【2012-山東-60】

　　A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2

　　例9.【答案】A。中公解析：在圖形中，朝上的面有6個，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個，所以外表面的面積為6×6=36平方米，需要油漆為36÷20=1.8公斤。

　　十、扇形的面積

　　例10.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米， ,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

　　十一、圓錐的體積

　　例11.連接正方體每個面的中心構成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米?【2012-國家公務員考試-80】

　　A.18 　B.24 　C.36　 D.72

　　將棱錐的底面單獨拿出來看，如下圖所示：　　

　　十二、方陣問題

　　四周總數=(每邊數-1)×4

　　例12.有一個正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放，現(xiàn)已知最外層是紅花，有44盆，問這個方陣有黃花多少盆?

　　A.48 B.60 C.72 D.80

　　例12.【答案】：B。中公解析：根據公式可以求得每向里一層則少8盆，故，

　　紅 黃 紅 黃 紅 黃

　　44，36，28，20，12，4，

　　故黃花的盆數為：36+20+4=60盆。

　　注：求一個方陣圍在四周的物體的數量與求這個方陣整個的實心的數量是不同的，要注意區(qū)分開來。

　　十三、植樹問題

　　不封閉路線植樹問題：

　　(1)不封閉的路線兩端都植樹時：棵數=段數+1;

　　(2)不封閉的路線一端植樹時：棵數=段數;

　　(3)不封閉的路線兩端都不植樹時：棵數=段數-1。

　　例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?

　　A.32 B.33 C.37 D.38

　　例13.【答案】：B。中公解析：利用兩棵樹的間距相等的性質進行計算，實質還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為14 =2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個間距，以第5棵樹為基準，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個間距，即還能再向前走(46-10) 2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。