五、利潤問題

　　定價=成本×(1+利潤率);售價=定價×折扣的百分數(shù)

　　例5.一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷掉70%的商品，為了盡快把剩下的商品全部賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的82%，則打了多少折出售?

　　A.八折 B.八五折 C.九折 D.九五折

　　例5.【答案】A。中公解析：方法一：為方便計算，設該商品的成本為100，共有100件這樣的商品，則根據(jù)公式可得：100 (1+50%) 70+100 (1+50%) X 30-100 100=100 50% 100 82%，得X=0.8，為八折，故答案選A。

　　注：這兩個公式在國考中通常會綜合起來考查。

　　六、等差數(shù)列

　　例6.一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。已知：最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?

　　七、等比數(shù)列

　　例7.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月保持不變，乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。(1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?(2)如果乙一直按照這個進度生產(chǎn)下去，則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?

　　八、等差數(shù)列中的平均數(shù)

　　等差數(shù)列中，其平均數(shù)為：(首項+末項)÷2

　　例8.某次對11名同學進行成績排名，發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯了，改過后，11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低分成績不變，總成績不變，已知改過成績之后平均分是75分，問改成績之前，排名后10人的平均分是多少?

　　A.71 B.72.5 C.73 D.73.5

　　注：掌握了這個公式后，就會避免用總和除以總份數(shù)如此繁復的方法來求平均數(shù)，但要注意，此公式只適用于等差數(shù)列中。