例2、甲車從A 地，乙車從B地以不同的速度勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方的速率進行。甲車返回A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速度為 x ，則最開始時乙車的速率為( )。(2006年國家公務員考試真題)

　　A.4x　　　　B.2x　　　　C. 0.5x　　　　D.無法判斷

　　解析：該題的難點有二：其一甲乙相遇后各自回頭，而沒有繼續(xù)向前走;其二是甲乙相遇后速度改變，并以對方的速度行駛。因此此題的求解需要轉換思維，通過圖示演示如下：

　　圖(一)甲行駛路徑：

　　圖(二)乙行駛路徑：

　　圖(三)速度X行駛路徑：

　　圖(四)速度Y行駛路徑：

　　本題的解題焦點如果局限于圖(一)與圖(二)則落入解題陷阱，而應該淡化行為主體，看本質：該題本質是速度X與速度Y形成時間不變，路程與速度成正比。從圖(三)和圖(四)看出：速度X與速度Y行駛時間不變，則速度與其路程成正比，可得：Y是X的2倍，即：，則最開始時乙車的速率為2X。答案選B。

　　例3、李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從第一棵樹走到第13棵樹用了6分鐘，李大爺又往前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第五棵樹時共用了30分鐘(包括之前的 6分鐘)，李大爺散步到第幾棵樹時開始往回走?(2006年北京市公務員行測試卷)

　　A.第32棵　　　　B.第33棵　　　　C.第37棵　　　　D.第38棵

　　解析：該題屬于單邊線型植樹植樹問題，所植樹的棵樹等于樹之間的段數(shù)加1。求解此題需要逆向思考則會較簡單，作如下圖示：

　　如下：圖(一)李大爺從第一棵樹走到第13棵樹用了6分鐘，第一棵到第13棵樹之間有12段，平均每段用0.5分鐘。

　　如下圖(二)李大爺又往前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第五棵樹時共用了30分鐘。

　　如下圖(三)從A點到D點總共5棵樹，4段，如果李大爺走完AD段需要2分鐘，即李大爺從A點到C點再到A點總共需要32分鐘。即從A點到C點需要16分鐘。

　　如下圖(四)李大爺從A點到C點需要16分鐘，即有32段，也就是有33棵樹。答案選B。

　　在公務員行測考試中的數(shù)學應用題的數(shù)量關系往往會比較復雜，需要圖示在線思維過程。通過畫圖后發(fā)現(xiàn)可以直接得出答案，而不需要復雜的計算過程。在相關路程、植樹等問題上，希望廣大考生能仔細體會圖示法在數(shù)學運算題中的運用。在此，發(fā)布很多行測技巧類文章，希望能夠幫助你順利通過考試。

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