3.善于轉(zhuǎn)化：數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程是通過(guò)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化才能完成的。轉(zhuǎn)化時(shí)解數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種十分重要的思維方法。很多人就會(huì)問(wèn)：怎么樣去轉(zhuǎn)化呢?概括的說(shuō)，就是把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體問(wèn)題，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題。

　　如：1、一間教室，共有100盞燈。有一個(gè)人，先將這一百盞滅著的燈貼上序號(hào)，從1貼到100，第一輪，他按下所有貼有1的倍數(shù)序號(hào)燈的開(kāi)關(guān)，第二輪，他又按下了所有貼有2的倍數(shù)序號(hào)燈的開(kāi)關(guān)，……，經(jīng)過(guò)一百輪后，請(qǐng)問(wèn)，教室里總共亮著多少盞燈。

　　A.5 B.10 C.15 D.20

　　解析：要看還有多少燈亮著，就需要知道每盞燈被按了幾次。這里有100盞燈，如果都去分析，相當(dāng)耗時(shí)。

　　(1)所以，應(yīng)該把問(wèn)題簡(jiǎn)化，不要去想100個(gè)數(shù)，比如：我就想第14號(hào)燈。

　　(2)任何一個(gè)數(shù)，如果能被整除，都是一對(duì)的，有除數(shù)就有商。

　　(3)比如14被2整除后商是7，2和7作為一組，按2的倍數(shù)的時(shí)候，14號(hào)燈關(guān)一次;按7的倍數(shù)的時(shí)候，14號(hào)燈又開(kāi)一次;按一次，開(kāi)一次沒(méi)有影響。同理，14還有一對(duì)約數(shù)是1和14，按1的倍數(shù)的時(shí)候，14號(hào)燈關(guān)一次;按14的倍數(shù)的時(shí)候，14號(hào)燈開(kāi)一次;按一次，開(kāi)一次也沒(méi)有影響。所以，不管怎么說(shuō)14號(hào)燈永遠(yuǎn)是滅的。

　　(4)同理，其余整數(shù)也是一樣的，那是不是100個(gè)燈都是滅著的呢?肯定不是。

　　(5)有一些數(shù)和14不同，它們的約數(shù)不是一對(duì)的，而是奇數(shù)個(gè)，什么數(shù)的約數(shù)是奇數(shù)個(gè)呢，這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單——完全平方數(shù)的約數(shù)就是奇數(shù)個(gè)。如16，16=4*4，但4只有一個(gè)，其約數(shù)為1、2、4、8、16——5個(gè)約數(shù)，那么在按得時(shí)候，16號(hào)燈就被按了5次，開(kāi)始是滅的，被按5次以后，16號(hào)燈就是亮著的。

　　(6)所以，問(wèn)題在一次被轉(zhuǎn)化，我們只需要知道100以內(nèi)有多少個(gè)完全平方數(shù)就可以了。該問(wèn)題也簡(jiǎn)單，這樣的平方數(shù)有10個(gè)。

　　該題，思維過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜。但是，其蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)卻很簡(jiǎn)單，考生應(yīng)該時(shí)刻注意訓(xùn)練自己化繁為簡(jiǎn)的能力。