真題二：2004年國(guó)考A卷第46題

　　某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是(　　)。

　　A. 22 　 B. 18 　　 C. 28 D. 26

　　【解析】A。本題采用圖示法更為簡(jiǎn)單。如圖：

　　故兩次都及格的人數(shù)為32-4-4-2=22人。

　　真題三：2004年國(guó)考B卷第46題

　　某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒(méi)有及格的人數(shù)是(　　)。

　　A. 10 B. 4 C. 6 D. 8

　　【解析】B。兩次考試都沒(méi)有及格的人數(shù)=學(xué)生總數(shù)-兩次都及格的人數(shù)-第一次未及格的人數(shù)-第二次未及格的人數(shù)=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。

　　真題四：2005年國(guó)考一卷第45題

　　對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有(　　)。

　　A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

　　【解析】A。設(shè)A=喜歡看球賽的人(58)，B=喜歡看戲劇的人(38)，C=喜歡看電影的人(52)，則有：

　　A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)

　　B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)

　　A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)

　　A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)

　　根據(jù)公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱

　　︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)

　　=148-(100+18+16-12)=26

　　所以，只喜歡看電影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

　　=52-16-26+12

　　=22