9．代換的方法

例1 計算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。
解析：設A＝0.23＋0.34  B＝0.23＋0.34＋0.65
則原式＝（1＋A）×B－（1＋B）×A
      ＝B－A
      ＝0.65
例2 請計算2002×20032003－2003×20022002                （2004年中央A類真題）
設A＝2002  B＝2003
則原式＝A×（B×104＋B）－ B×（A×104＋A）
      ＝A×B×104＋AB－（B×A×104＋AB）
      ＝0
例3  已知 ，則 的值是：
A．0    B．1    C．－1    D．                        （2003年浙江真題）
解析 根據(jù)已知條件 ，可進行 ＝ 的代換，所以
原式＝
＝
＝5
＝
所以 正確答案D。

10．利用公式法計算

例1  
    A．       B．       C．         D．      （2004年江蘇真題）
核心公式：  ＝ －
解析：根據(jù)公式原式＝（1－ ）－（ － ）－（ － ）－（ － ）－…－（ － ）＝1－ － ＋ － ＋ － ＋ －…－ ＋
           ＝1－ － ＋ ＝
所以，答案為C。

例2  782＋222＋2×78×22的值是
　　A.10000     B.1000     C.1500     D.20000                 （2004年山東真題）
核心公式：  ＝ ＋ ＋
解析：所以原式＝ ＝
所以，答案為A。

例3  計算：（2＋1）×（ ＋1）×（ ＋1）×（ ＋1）=？
核心公式：  － ＝
解析：當原式乘以（2－1）時，顯然原式的值不變，所以原式可以變型為
（2－1）×（2＋1）×（ ＋1）×（ ＋1）×（ ＋1）
＝（ －1）×（ ＋1）×（ ＋1）×（ ＋1）
＝（ －1）×（ ＋1）×（ ＋1）
＝（ －1）×（ ＋1）＝ －1
其它核心公式：
立方和公式： ＋ ＝ － ＋
立方差公式： － ＝ ＋ ＋
完全立方公式： ＝ ± ＋ ±

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