7．提取公因式法

要點(diǎn)提示：提取公因式進(jìn)行簡化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，但一定要注意提取公因式時(shí)的公因式選擇的問題。

例1 請計(jì)算999999×777778+333333×666666
方法一：原式＝333333×3×777778+333333×666666
              ＝333333×（3×777778+666666）
               ＝333333×（2333334+666666）
               ＝333333×3000000
               ＝999999000000
方法二：原式＝999999×777778+333333×3×222222
              ＝999999×777778+999999×222222
               ＝999999×（777778+222222）
               ＝999999×1000000
                ＝999999000000
評：方法一和方法二在公因式的選擇上有所不同，導(dǎo)致計(jì)算的簡便程度不相同。

例2  1235×6788與1234×6789的差值是：
A．5444    B．5454    C．5544    D．5554             （2001年中央真題）
解析：原式＝1235×6788－1234×6788－1234
      ＝6788×（1235－1234）－1234
      ＝6788－1234
      ＝5554

例3  2745×1962－2746×1961的值是：
A．674    B．694    C．754    D．784                   （2004年浙江真題）
解析：原式＝2745－1761
      ＝784
所以，答案為D。

8．因式分解

核心提示：因式分解的方法在公務(wù)員考試中是一個(gè)非常重要的方法，這個(gè)方法是建立在數(shù)字構(gòu)造具有一定規(guī)律和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上的。

例如：2424＝24×101；101101＝101×1001；2230223＝223×10001。這些在數(shù)字構(gòu)造上具有一定特點(diǎn)的數(shù)字都可以變換成因式相乘的形式。

例1  2002×20032003—2003×20022002的值是(    )。
    A．-60    B．0    C．60    D．80                  （2004年中央A類真題）
顯然，根據(jù)核心提示，20032003＝2003×10001；20022002＝2002×10001，所以，
原式＝2002×2003×10001－2003×2002×10001
    ＝0
答案顯然為B。

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