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            行測專項(xiàng)訓(xùn)練問題一:中國的剩余定理問題

            08年國家公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運(yùn)算四大經(jīng)典題型總結(jié)

              例1:一個數(shù)被3除余1,被4除余2,被5除余4,這個數(shù)最小是幾?
              題中3、4、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
              則〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。
              為了使20被3除余1,用20×2=40;
              使15被4除余1,用15×3=45;
              使12被5除余1,用12×3=36。
              然后,40×1+45×2+36×4=274,
              因?yàn)椋?74>60,所以,274-60×4=34,就是所求的數(shù)。
              例2:一個數(shù)被3除余2,被7除余4,被8除余5,這個數(shù)最小是幾?
              題中3、7、8三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
              則〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。
              為了使56被3除余1,用56×2=112;
              使24被7除余1,用24×5=120。
              使21被8除余1,用21×5=105;
              然后,112×2+120×4+105×5=1229,
              因?yàn)椋?229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的數(shù)。
              例3:一個數(shù)除以5余4,除以8余3,除以11余2,求滿足條件的最小的自然數(shù)。
              題中5、8、11三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
              則〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。
              為了使88被5除余1,用88×2=176;
              使55被8除余1,用55×7=385;
              使40被11除余1,用40×8=320。
              然后,176×4+385×3+320×2=2499,
              因?yàn)椋?499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的數(shù)。
              例4:有一個年級的同學(xué),每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,
              這個年級至少有多少人?
              題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。
              則〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。
              為了使35被9除余1,用35×8=280;
              使45被7除余1,用45×5=225;
              使63被5除余1,用63×2=126。
              然后,280×5+225×1+126×2=1877,
              因?yàn)椋?877>315,所以,1877-315×5=302,就是所求的數(shù)。

            2008年國家公務(wù)員考試報名專題 招錄職位

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