(二)數(shù)學應用題

　　(1)套用公式法。適用于計算里程、計算方陣人數(shù)、計算工程、排列組合等問題。

　　[例]某校學生排成一個方陣，最外層人數(shù)是40人，問此方陣共有學生多少人？

　　A.101 B.111 C.121 D.131

　　答案C。(40÷4＋1)2＝121

　　(2)運用經(jīng)驗法。如種樹、爬樓梯，計算時間、年月日與星期幾等問題，需要具備日常生產(chǎn)、生活的基本知識。如在道路兩旁種樹時開始處應先種一棵，所以需加1，然后乘2；計算樓梯臺階時由于一層沒樓梯，所以需減1；計算時間需要懂得鐘表上秒、分、小時的推算，計算月日需記住公歷中的1、3、5、7、8、10、12這七個大月每月為31天，4、6、9、11這四個小月每月為30天。2月為28天(年份被4整除時為29天)；計算星期幾時，需將天數(shù)÷7，余數(shù)與原星期數(shù)相加，若得數(shù)大于7時則需減7，所得之數(shù)就是所求的星期幾。

　　[例]如果2006年12月1日是星期五，那么2008年的3月1日是星期幾？

　　A.四 B.五 C.六 D.日

　　答案C。(365＋31＋31＋29)÷7＝65…1；則5＋1＝6。

　　(3)設未知數(shù)法。這種方法在應用題中較多采用，考試時在草稿紙上簡要計算，很快會找到正確選項。如計算人數(shù)、圈數(shù)(人、馬等在跑道上跑)、款數(shù)、腿數(shù)(雞免同籠之類的題)、年齡等。

　�。劾�］兩年前兒子的年齡是母親的1/6，今年兒子的年齡是父親的1/5，且兩年前兒子的年齡是當年父親年齡減去母親年齡之差，求今年父親的年齡為多少歲？

　　A.24 B.26 C.28 D.30

　　答案D。設今年父親的年齡為X歲，則今年兒子的年齡是1/5X。兩年前兒子的年齡是1/5X-2，母親的年齡是6(1/5X-2)。則有等式：1/5X-2＝(X-2)-6(1/5X-2)，算得X＝30。

　　(4)跨越陷阱法。有些應用題中設置有“陷阱”或“臨界狀態(tài)”，即出題人給出的四個選項中有一個似乎是正確的，其實不然，而是個“陷阱”；另有一些題則是在四個選項中，有一個是最高限制，再多一點就會發(fā)生質(zhì)變，那么這一個選項就是“臨界狀態(tài)”。

　�。劾�］一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，共52張(抽出大小王不計)�，F(xiàn)在從中任意抽牌，問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？

　　A.12 B.13 C.15 D.16

　　答案B。假設每種花色開始都是抽了3張，共12張，第13張就是“臨界點”。

　　3 3 3 3

　　A B C D

　　(5)特別對待法。有些很特殊的題型。，求最大值或平均值、幾何的、列方程式的、棋子投放的、“步步為營”的、職務任期算法等，需要用特別的有針對性的辦法解決。

　�。劾�］設有7枚硬幣，其中五分、一角和五角的共三種，且每種至少有一枚。若這7枚硬幣總價值為1.75元，則五分的至少有幾枚？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　答案C。五角3個，一角1個，五分3個。

　　(6)加“1”計算法

　�。劾�］一條街長200米，街道兩旁每隔4米栽一棵核桃樹，問共栽多少棵？

　　A.50 B.51 C.100 D.102

　　答案D。200÷4＋1

　　(7)減“1”計算法

　�。劾�］小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少臺階？

　　A.80 B.60 C.64 D.48

　　答案C。16×(5-1)

　　(8)爬繩計算法

　�。劾�］單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上單杠？

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　答案B。(4-1)÷0.5＋1＝7

　　(9)余數(shù)相加計算法

　�。劾�］2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期幾？

　　A.二 B.三 C.四 D.五

　　答案D。(365＋366)÷7＝104……3；3＋2＝5。(2008年為閏年，2月29天)

　　(10)找共同數(shù)法

　�。劾�］小馬下星期要去某飯店午餐，要去參觀美術館，要去稅務所辦事，還要去某醫(yī)院看病。已知該飯店是星期三關門，美術館星期一、三、五開門，稅務所星期六、日不辦公，該醫(yī)院星期二、五、六門診。那么，小馬應該星期幾去才能一天把這四件事都辦完呢？

　　A.六 B.五 C.四 D.三

　　答案B。

　　(11)月日計算法

　�。劾� ］假如今天是2006年11月28日，那么再過105天是2007年的幾月幾日？

　　A.2007年2月28日 B.2007年3月11日 C.2007年3月12日 D.2007年3月13日

　　答案D。105-(2＋31＋31＋28)＝13(3月)

　　(12)比例分配計算法

　　［例］一個村的東、西、南、北四條街的總人數(shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1：2：3：4，問北街的人數(shù)是多少？

　　A.250 B.200 C.220 D.230

　　答案B。500×(4/10)＝200

　　(13)倍數(shù)計算法

　　[例]女童小囡今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小囡多少歲時，媽媽的年齡是她的3倍？

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　答案C。 設X年后媽媽的年齡是小囡的3倍，則：(X＋28)÷(X＋4)＝3，求得X＝8。

　　(14)雞兔同籠計算法

　　[例]一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，它們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛？

　　A.68，38 B.67，39 C.66，40 D.65，41

　　答案C。4X＋2Y＝344且X＋Y＝106，求得X＝66

　　(15)人數(shù)計算法

　　[例] 某劇團男女演員人數(shù)相等，如果調(diào)出8個男演員，調(diào)進6個女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團原有多少女演員？

　　A.20 B.15 C.30 D.25

　　答案B。 (X＋6)÷(X-8)＝3，求得X＝15