在公務員考試行測數量關系的題目中，有一類問題會求解某一個數據的最大值或者最小值，這一類問題我們一般稱之為極值問題，極值問題里面又存在一種比較特殊的題型——和定最值問題。

　　一、基礎知識

　　題目特征：已知某幾個數的加和一定，求其中某個數的最大值或者最小值。

　　解題原則：求其中某個數的最大值，則讓其他的數都盡量小。

　　求其中某個數的最小值，則讓其他的數都盡量大。

　　二、例題展示

　　例1.現有21臺電腦，要分給5個部門，已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】根據題意，5個部門的電腦數加和為21，求其中分得電腦最多的部門最多能分到幾臺電腦，屬于和定最值問題。利用解題原則，我們讓其他部門分得的電腦盡量少即可，在滿足題目條件的前提下我們可以讓其他部門分得的電腦數為1、2、3、4，則分得電腦最多的部門可以分得21-(1+2+3+4)=11臺，答案選B。

　　由例1我們可以發(fā)現，當題目屬于和定最值問題時，若結合題干條件，并根據解題原則可以確定出其他各項具體的值，直接用總和減去這些項即可。

　　例2.現有30臺電腦，要分給5個部門，已知每個部門分得的電腦數各不相同且都分到電腦，那么分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【解析】根據題意，5個部門的電腦數加和為30，求其中分得電腦最多的部門最少能分到幾臺電腦，屬于和定最值問題。同樣利用解題原則，我們讓其他部門分得的電腦盡量多即可，而且我們可以考慮到的是，分得電腦數量排第二的部門再多也不能超過分得數量最多的部門，并且題目要求各部門不相同，所以讓分得電腦第二多的部門比最多的部門少分一臺就可以了。若設分得電腦最多的部門分x臺，那么分得第二多的部門就分x-1臺，同理，其他部門依次是x-2、x-3、x-4，則有x+x-1+x-2+x-3+x-4=30，得到5x-10=30，x=8，答案選C。

　　由例2我們可以發(fā)現，當題目屬于和定最值問題時，根據解題原則確定不了具體量的值，我們可以設未知數列方程求解。

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