行測(cè)數(shù)量關(guān)系所涉及的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)廣泛，工程問題就是其中一類�？偟膩�(lái)講，工程問題這一考點(diǎn)算是數(shù)量關(guān)系中較簡(jiǎn)單且比較容易掌握的考點(diǎn)，但是有時(shí)候，大家可能會(huì)遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目，例如多個(gè)人交替去做一項(xiàng)工程。遇到這一類的題目，可能就會(huì)有人無(wú)從下手，但是，解決交替合作問題，往往只需要3步。今天，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)將帶大家一起來(lái)掌握以下三個(gè)步驟，徹底解決交替合作問題。
【例1】一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙1天…兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?
A.16 B.15 C.14 D.13
【答案】C
【解析】設(shè)工作總量W=20，則P甲=1，P乙=2。1個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間為2天，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為1+2=3。20÷3=6…2，則經(jīng)過6個(gè)完整的循環(huán)周期，即6×2=12天后，剩余工作量為2.第13天甲工作完成1后還剩下2-1=1，由乙繼續(xù)工作半天完成。故共用12+1+0.5=13.5天。因此，答案選C。
由上述題目可知，解決交替合作問題只需三步走：
1、 確定一個(gè)完整周期的時(shí)間和周期效率
2、 看整個(gè)工作量中完整周期的個(gè)數(shù)以及剩余工作量
3、 根據(jù)題目要求分析剩余工作量
【例2】打印一部稿件，甲單獨(dú)打要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)完成要15小時(shí)。現(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作，甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí);甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí);甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)……。如此交替下去，打印這部稿件共要多少小時(shí)?
【例3】一個(gè)水池安裝了甲、乙、丙三根排水管。單獨(dú)打開甲管，需要12分鐘把一池水放空;單獨(dú)打開乙管，需要15分鐘把一池水放空;單獨(dú)打開丙管，需要20分鐘能將一池水放空�，F(xiàn)在，甲、乙、丙三管輪流開放，每次各2分鐘，則將一池水放空需要多長(zhǎng)時(shí)間?
A.14分鐘 B.14.5分鐘 C.15分鐘 D.15.5分鐘
【答案】B
【解析】設(shè)工作總量W=60，則P甲=5，P乙=4，P丙=3。一個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間為2×3=6分鐘，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為(5+4+3)×2=24。60÷24=2…12，則經(jīng)過2個(gè)完整的循環(huán)周期，剩余工作量為12，甲管工作2分鐘，完成5×2=10，剩余工作量2需要乙管放2÷4=1/2小時(shí)，因此，將一池水放空需要12+2+0.5=14.5小時(shí)。因此，答案選B。
通過上述幾道例題的學(xué)習(xí)，相信大家已經(jīng)掌握了交替合作問題的解題思路了，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然每道題目的題境不同，但只要是交替合作問題，其實(shí)都是大同小異的，中公教育相信大家只需要記住交替合作問題三步驟，一定能夠輕松解決同類問題。
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