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二、利用方程法解利潤(rùn)問題。
例2、甲商店購(gòu)入400件同款夏裝。7月以進(jìn)價(jià)的1.6倍出售，共售出200件;8月以進(jìn)價(jià)的1.3倍出售，共售出100件;9月以進(jìn)價(jià)的0.7倍將剩余的100件全部售出，總共獲利15000元。問這批夏裝的單件進(jìn)價(jià)為多少元?
A、125 B、144 C、100 D、120
【中公解析】設(shè)夏裝的單件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)總共獲利15000元可列方程：
200×(1.6x-x)+100(1.3x-x)+100×(0.7x-x)=15000，解得x=125元。故本題答案為A。
例3、企業(yè)花費(fèi)600萬(wàn)元升級(jí)生產(chǎn)線，升級(jí)后能耗費(fèi)用降低了10%，人工成本降低了30%。如每天的產(chǎn)量不變，預(yù)計(jì)在400個(gè)工作日后收回成本。如果升級(jí)前人工成本為能耗費(fèi)用的3倍，問升級(jí)后每天的人工成本比能耗費(fèi)用高多少萬(wàn)元?
A、1.2 B、1.5 C、1.8 D、2.4
【中公解析】根據(jù)升級(jí)前人工成本為能耗費(fèi)用的3倍，設(shè)升級(jí)前：每天耗能費(fèi)用為x，人工成本為3x;則升級(jí)后：每天能耗費(fèi)用為x(1-10%)=0.9x，人工成本為3x(1-30%)=2.1x。根據(jù)預(yù)計(jì)在400個(gè)工作日后收回成本，相當(dāng)于能耗費(fèi)用和人工成本降低的錢為600萬(wàn)，可列方程：400×(0.1x+0.9x)=600萬(wàn)，解得x=1.5萬(wàn)，則升級(jí)后每天的人工成本比能耗費(fèi)用高2.1x-0.9x=1.2x=1.2×1.5=1.8萬(wàn)元。因此本題選C
三、利用特值法解利潤(rùn)問題。
一般情況，在利潤(rùn)問題中常設(shè)的特值為1、10、100。
例1、老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市價(jià)上漲了50%，為盡快出手，老王將該藝術(shù)品按市價(jià)的八折出售，扣除成交價(jià)5%的交易費(fèi)用后，發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時(shí)相比賺了7萬(wàn)元。問老王買進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬(wàn)元?(2014年國(guó)家公務(wù)員考試真題)
A、42 B、50 C、84 D、100
【中公解析】設(shè)兩年前藝術(shù)品的市價(jià)為100份，上漲50%后為150份，打8折的售價(jià)為120份，扣除5%的交易費(fèi)后剩余120×0.95=114份，與買進(jìn)是相比賺了(114-100)份=14份，14份對(duì)應(yīng)7萬(wàn)元，則100份對(duì)應(yīng)50萬(wàn)元，故本題答案選B。
除了以上方法之外，有些題目需要采用方程結(jié)合特值的方法求解。
例2、服裝店買進(jìn)一批童裝，按每套獲利50%定價(jià)賣出這批童裝的80%后，按定價(jià)的八折將剩下的童裝全部賣出，總利潤(rùn)比預(yù)期減少了390元。問服裝店買進(jìn)這批童裝花了多少元?
A、5500 B、6000 C、6500 D、7000
【中公解析】設(shè)童裝單件進(jìn)價(jià)為x，件數(shù)為1件，則定價(jià)為1.5x，打8折的售價(jià)為1.2x，根據(jù)總利潤(rùn)比預(yù)期少了390元，可列方程(1.5x-x)×0.8+(1.2x-x)×0.2=(1.5x-x)×1-390，解得x=6500，故本題答案為C。
不難發(fā)現(xiàn)，利潤(rùn)問題在國(guó)考中出現(xiàn)的頻次比較高，且題目難度不大，只要把握基本公式、常用方法，在考試中完全可以輕松解決利潤(rùn)問題。
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