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　　牛吃草問題是行程問題里面的一個基本知識點，其難度系數(shù)并不大，也是公務員考試中的�？贾�識之一，大部分同學來做這一部分題的時候都還是可以拿到分值的，但是做題的速度卻不夠快，所以如何才能又對又快的做出這個題目是我們一直致力研發(fā)的方向，今天在此就給大家介紹一種比較快速和高效的方法——特值法。

　　一、題型特征判定：

　　要用方法求解牛吃草問題，前提是你能夠判讀出該題是牛吃草問題，那如何判定題型呢?具體看例題：

　　例題1、一牧場，草勻速的生長。已知該牧場上的草可供10頭牛吃8小時或者6頭牛吃24小時。那么8頭牛同時吃，幾小時可以吃完?

　　例題2、一塊勻速生長的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天?

　　解析：這兩個題都屬于牛吃草的題型，通過觀察發(fā)現(xiàn)一些共同點：①草場原有草量固定;②牛在吃草時使草量減少，草在生長時使草量增加;③有排比句出現(xiàn)。

　　總結(jié)：牛吃草題型的三大特征：

　　1、總量固定或者相同;2、有兩個因素影響總量變化;3、有排比句出現(xiàn)。

　　二、基本公式：

　　三、方法介紹——特值法

　　【例題1】一牧場，草勻速的生長。已知該牧場上的草可供10頭牛吃8小時或者6頭牛吃24小時。那么8頭牛同時吃，幾小時可以吃完?

　　A.16 B.14 C.12 D.10

　　解析：常規(guī)解法：設1頭牛一小時吃“1”份草，草速為x，則根據(jù)公式：M=(N-x)t可得：M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t，求解此方，解得x=4，t=12。雖然這個求解很簡單，但是真正去做的時候會遇到兩個問題，一個是如果公式記不住怎么辦?二是10秒內(nèi)要想解出來還是困難的，所以在此給大家介紹第二這種方法——特值法。

　　原理推導：根據(jù)公式：M=(N-x)t可知t=M/(N-x),因此要求時間，得先知道M和N-x，而問題是這些量都不知道，所以可以考慮設特值(特值的應用環(huán)境之一——所求為乘除關系且對應量未知)，接下來的關鍵點是設誰為特值，一般設不變量或相同量為特值會便于求解，所以設M為特值，其次是設M為時間的最小公倍數(shù)。此題可以設M=24，因此：

　　由第一列可知10頭牛比6頭牛多4頭牛，而對應的實際效率是3比1多2，也就是說明4頭�？梢栽斐尚�率差2，則1頭牛的實際效率差0.5。而8頭牛比6頭牛多2頭牛，那么8頭牛對應的效率應該比6頭牛的效率多1，則8頭牛的吃草效率為1+1=2，則8頭牛吃草用時t=24/2=12小時。所以答案選C。(備注：以后比較熟悉了之后不需要列公式，直接設特值，然后根據(jù)牛數(shù)量的差值與實際效率的差值的對應關系就可以直接求解)

　　【例題2】由于天氣逐漸變冷，牧場上的草不僅不生長，反而以固定的速度在減少.已知該牧場的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可以供多少頭牛吃10天?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　解析：設M=30

　　20頭牛比16頭牛多4頭牛，實際效率多5-3=2，即4頭牛造成效率多2，故1頭牛使效率多0.5，所以25頭牛比20頭牛多5頭牛，效率應該高5×0.5=2.5，則25頭牛對應的實際效率為5+2.5=7.5，故25頭牛吃完的時間為60/7.5=8，答案選A。

　　【例題4】一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持12萬人20年的用水量。在該市遷入3萬人之后，該水庫只能夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標?

　　15萬人比12萬人多3萬人，實際效率多4-3=1，即3萬人造成效率差1，則15人的效率比N萬人的效率多2，那么15萬人比N萬人實際應該多6萬人，即要節(jié)約6萬人(6/15=2/5)的用水量才能達到可以使用30年的目標。所以答案選A。

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