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　　一、植樹問題

　　不封閉路線植樹問題：

　　(1)不封閉的路線兩端都植樹時：棵數(shù)=段數(shù)+1;

　　(2)不封閉的路線一端植樹時：棵數(shù)=段數(shù);

　　(3)不封閉的路線兩端都不植樹時：棵數(shù)=段數(shù)-1。

　　例.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?

　　A.32 B.33 C.37 D.38

　　【答案】B。解析：利用兩棵樹間距相等的性質(zhì)進行計算，實質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為14 =2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個間距，以第5棵樹為基準，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個間距，還能再向前走(46-10) 2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。

　　二、三段論的推理形式

　　所有A是B，所有B是C所有A是C

　　所有A是B，所有B不是C所有A不是C

　　有些A是B，所有B是C有些A是C

　　有些A是B，所有B不是C有些A不是C

　　例.有些媒體很開放，所有媒體都關(guān)注民生大事。

　　據(jù)此，可以推出：

　　A.有些很開放的媒體關(guān)注民生大事

　　B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放

　　C.有些媒體不開放，但關(guān)注民生大事

　　D.有些媒體很開放，但不關(guān)注民生大事

　　【答案】A。解析：考查三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項;“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”，故B、C兩項不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項錯誤。故答案選A。

　　三、直言命題的對當關(guān)系

　　(一)矛盾關(guān)系

　　所有……是…… 和 有些……非……(一真一假)

　　所有……非…… 和 有些……是……(一真一假)

　　某個……是…… 和 某個……非……(一真一假)

　　例.對某受害人的五位朋友進行偵查分析后，四個警員各自做出了如下推測：

　　甲說：這五個人都有嫌疑。

　　乙說：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。

　　丙說：這五個人不都是有嫌疑的。

　　丁說：五人中肯定有人作案。

　　如果四個人中只有一個人推測正確，那么以下哪項為真?

　　A.甲推測正確，老陳最有嫌疑

　　B.丙推測正確，老陳沒有嫌疑

　　C.丙推測正確，但老陳可能作案

　　D.丁推測正確，老陳有嫌疑

　　【答案】B。解析：甲的話和丙的話矛盾，必有一真一假，由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑，進而可以推出丙的話為真，甲的話為假。故答案選B。

　　(二)反對關(guān)系

　　所有……是…… 和 所有……非……(上反對：必有一假，不能同真)

　　有些……是…… 和 有些……非……(下反對：必有一真，不能同假)

　　例.今年春運對全市中巴客運車的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：

　　甲：所有中巴客運車都存在超載問題

　　乙：所有中巴客運車都不存在超載問題

　　丙：如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題。

　　如果上述三個結(jié)論只有一個錯誤，則以下哪項一定為真?

　　A.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都不存在超載問題

　　B.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題

　　C.如意公司的中巴客運車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運車不存在超載問題

　　D.吉祥公司的中巴客運車存在超載問題，但如意公司的中巴客運車不存在超載問題

　　【答案】B。解析：考查直言命題對當關(guān)系，甲和乙兩個命題是上反對關(guān)系，不能同真，必然有一假，已知結(jié)論只有一個是錯誤的，所以丙一定是真的。選項B的表述和丙一致，所以正確答案是B。

　　例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學歷;②單位的負責人不是本科學歷;③有人不是本科學歷。上述三個判斷中只有一個是真的。

　　以下哪項正確表示了該單位具有本科學歷的工作人員的人數(shù)?

　　A.20個人都是本科學歷 B.只有1個人是本科學歷

　　C.20個人都不是本科學歷 D.只有1個人不是本科學歷

　　【答案】A。解析：考查直言命題的對當關(guān)系。①和③是下反對關(guān)系，必有一真。由“只有一個為真的”可知，②必然為假，即可推出單位的負責人是本科學歷，進而推出①為真，則③為假，可推出所有人都是本科學歷。故答案選A。

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