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2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》十字交叉法解決混合問題

來源：考試吧　2017-08-03 15:21:58　【要考試，上考試吧！】　公務(wù)員萬題庫

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　　十字交叉法是行測考試中最常用的方法之一，其解決的問題主要是“比值”的混合問題�！氨戎怠笨梢允瞧骄鶖�(shù)、濃度、利潤率、增長率、折扣、比重等。可見，十字交叉法的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，是考生必須掌握的方法之一。掌握十字交叉法的應(yīng)用環(huán)境、本質(zhì)、組成部分是快速解題的關(guān)鍵，另外部分題目需要注意十字交叉法的比例本質(zhì)。

　　1、應(yīng)用環(huán)境：多個“比值”的混合問題。

　　“比值”可以是平均數(shù)、濃度、利潤率、增長率、折扣、比重等。

　　2、十字交叉法的本質(zhì)：與平均數(shù)比較，多的總量與少的總量保持平衡。

　　3、十字交叉法的五個部分：①部分比值②總體比值③交叉得差④最簡比⑤實際比。

　　4、左邊的“比值”交叉得到的比例為“比值”的分母之比。

　　例1、某公司男員工平均年齡32歲，女員工平均年齡26歲，所有員工平均年齡30歲，問男女員工比例?

　　A、2∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、2∶3

　　答案：A。

　　【解析】：一個男員工平均年齡比所有員工平均年齡多2，一個女員工平均年齡比所有員工平均年齡少4，所以每4個男員工多8，每2個女員工少8，盈余的總量和虧損的總量保持平衡，所以男女比例為4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成：

　　例2、有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%，問最初的鹽水有多少克?

　　A、200 B、300 C、400 D、500

　　答案：D。

　　【解析】：將濃度看成比值，用十字交叉法求出10%溶液的用量。

　　所以10%溶液有200克，蒸發(fā)前后溶質(zhì)相等，10%×200克÷4%=500克。

　　例3、學(xué)校體育部采購一批足球和籃球，足球和籃球的定價分別為每個80元和100元，由于購買數(shù)量較多，商店分別給予優(yōu)惠足球25%、籃球20%的折扣，結(jié)果共少付了22%。問購買的足球和籃球的數(shù)量之比是多少?

　　A、4∶5 B、5∶6 C、6∶5 D、5∶4

　　答案：B。

　　【解析】：將折扣看成比值，折扣=售價/定價，則十字交叉法得到的比例為定價之比，而定價=單價×數(shù)量，設(shè)足球和籃球的數(shù)量分別為x和y。

　　2∶3=80x∶100y，解除x∶y=5∶6。

　　通過上面幾道例題的練習(xí)，相信大家對這個方法有所熟悉，我們再總結(jié)一下這個方法的應(yīng)用需要注意的地方：首先，應(yīng)用環(huán)境是多個比值的混合問題;其次，應(yīng)用過程中注意十字交叉法的幾個部分;最后，還需注意十字交叉法得到的比例是比值的分母之比�？忌ㄟ^更多練習(xí)，熟悉十字交叉法，提升解題速度，快速解題。

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