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            2018年國家公務(wù)員《行測》統(tǒng)籌問題講解:找假幣

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              統(tǒng)籌問題很多,包括時間統(tǒng)籌問題、花費統(tǒng)籌問題、工作效率統(tǒng)籌問題以及稱重統(tǒng)籌問題。這些都是人們?nèi)粘I、工作中?jīng)常碰到的問題,怎樣才能把它們安排得更合理,更快更好地辦事,這就是統(tǒng)籌問題的本質(zhì)。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)認為要想很好地解決統(tǒng)籌問題,必須掌握固定的解法。比如統(tǒng)籌問題中的找假幣問題。

              找假幣問題的題干一般描述如下:

              例 1:某人有 3枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元,用天平至少稱幾次,就一定能找到假銀元?

              A.1 B.2 C.3 D.4

              解決方法:任取三枚中的兩枚放到天平上,如果天平平衡,則沒有放到天平上的那枚為假銀元;如果天平不平衡,則升高的一側(cè)為假銀元。所以3枚銀元只需要稱一次就好。

              如果4枚銀元中有一枚是假的銀元

              解決方法如下:

              將4枚銀元分成兩堆分別放到天平上,則假銀元在天平上升那一端的兩個中;然后拿出這兩個分別再一次放到天平上,則升高的一端為假銀元。所以總共要找兩次才行。

              如果5枚銀元中有一枚是假的銀元

              解決方法如下:

              從5枚銀元中任意取出其中的4枚,然后兩兩分堆分別放到天平上,如果天平平衡,則剩下沒有放到天平上的那枚就是假幣,則只需要稱重一次即可。如果天平不平衡,則假銀元在天平中的這兩份中,則需要將輕銀元所在的那兩枚銀元再稱一次方可,即共需要2次才行,而題干的問法是“至少需要幾次一定能找到銀元”,因此我們要考慮最不利的情況,也就是需要2次。

              如果6枚銀元中有一枚是假的銀元,則只需要將6枚銀元均分成三份,挑其中的任意兩份放到天平上,從而確定假銀元在哪兩枚中。兩枚銀元再次稱重,所以也需要2次。

              同理7枚銀元不管是按照3、3 、1分堆,還是按照2、 2 、3分堆,都需要稱重2次。

              如果8枚銀元可以按照3、3 、2分堆,需要稱重2次。

              如果9枚銀元可以按照3、3 、3分堆,需要稱重2次。

              如果10枚銀元可以按照4、4 、2分堆,如果天平平衡,則假的銀元在沒有放到天平上的那2枚中,再稱一次,共計兩次。若天平不平衡,則將天平升高那端的4枚銀元再操作兩次才行,共計3次。同理考慮最不利的情況下,則至少要稱重3次才能一定找到那枚假的銀元。

              綜上,我們不難發(fā)現(xiàn),我們要將銀元分成三份,分份的時候盡量讓這三份相等或者接近。如果銀元的總數(shù)為3的整數(shù)倍,即3n個銀元的時候,想要找到那枚假銀元,用天平至少稱n次。

              如果銀元的總數(shù)不是3n,則需要用銀元總數(shù)與3的多次方比較,找到較大的那個n值即可。

              比如13枚銀元中有一枚假銀元,則可以用13與3的多次方比較,13大于3的平方,小于3的3次方,所以13個銀元至少要需要稱重3次才能找到這枚假銀元。

              類似于真假幣問題,考生若想掌握統(tǒng)籌問題,中公教育專家建議各位考生在復(fù)習(xí)時一定要掌握統(tǒng)籌問題中各個知識點的固定解法,同時通過大量的題目練習(xí)來鞏固思路和解法,這樣在考試中遇到統(tǒng)籌問題時定會得心應(yīng)手。

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