2、捆綁法
在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí),先整體考慮,將相鄰元素視作一個(gè)大元素進(jìn)行排序,然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間順序的解題策略。
例:由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),求三個(gè)偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。
[解析]
因?yàn)槿齻(gè)偶數(shù)2、4、6必須相鄰,所以先將2、4、6三個(gè)數(shù)字“捆綁”在一起有 =6種不同的“捆綁”方法;再將捆綁后的元素與1、3、5、7進(jìn)行全排列,有
3、插空法
插空法就是先將其他元素排好,再將所指定的不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置,從而將問(wèn)題解決的策略。
例:由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù),求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。
[解析]
因?yàn)槿齻(gè)偶數(shù)2、4、6互不相鄰,所以先將1、3、5、7四個(gè)數(shù)字排好,有 =24種不同的排法,再將2、4、6分別“插入”到第一步排的四個(gè)數(shù)字的五個(gè)“間隙”(包括兩端的兩個(gè)位置)中的三個(gè)位置上,有 =60種排法,根據(jù)乘法原理共有24×60=1440種不同的排法,所以共有1440個(gè)符合條件的七位數(shù)。
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