2017年國家公務(wù)員考試行測備考指導(dǎo)匯總|2017年國家公務(wù)員考試申論備考指導(dǎo)匯總

　　排列組合一直是公務(wù)員考試行測中比較考驗(yàn)思維的題目，題目變形復(fù)雜，難度較大，易錯點(diǎn)多，讓很多考生比較頭疼。但是，在排列組合中，有些基本模型雖然非常復(fù)雜，但只要理解和掌握后就能夠很好地運(yùn)用，而錯位重排就是其中之一，只要理解它的核心知識點(diǎn)，再認(rèn)真分析題目，很快可以解答。在此，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)結(jié)合例題進(jìn)行講解。

　　一、基本模型

　　錯位重排是一種比較難理解的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，是伯努利和歐拉在錯裝信封時(shí)發(fā)現(xiàn)的，因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。

　　如：3個(gè)信封裝三封信，都裝錯了的方法有多少種?

　　假設(shè)三個(gè)信封為A、B、C，三封信為a、b、c，則根據(jù)枚舉法，都裝錯的方法有：

　　信封 A B C

　　信 b c a

　　c a b

　　共計(jì)有兩種方法。

　　再如：4個(gè)信封裝三封信，都裝錯的方法有多少種?

　　假設(shè)四個(gè)信封為A、B、C、D，四封信為a、b、c、d，則根據(jù)枚舉法，都裝錯的方法有：

　　信封 A B C D

　　信 b c d a

　　b d a c

　　b a d c

　　c a d b

　　c d a b

　　c d b a

　　d a b c

　　d c b a

　　d c a b

　　共計(jì)有九種方法。

　　之后，五個(gè)信封、六個(gè)信封等都可以按照這種思路求都放錯的方法數(shù)。對于信封和信而言，都錯了，說明全部都要重新排列，因此這就是錯位重排的模型，五個(gè)信封就是元素個(gè)數(shù)，都放錯的方法數(shù)有2種就是錯位重排數(shù)。通過總結(jié)我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：

　　那么，之后的七個(gè)、八個(gè)元素應(yīng)該怎么辦呢?我們觀察表格可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，錯位重排數(shù)1=0×2+1,2=1×3-1,9=2×4+1,44=9×5-1，因此，本錯位重排數(shù)=上一個(gè)錯位重排數(shù)×本個(gè)元素個(gè)數(shù)±1即可，且偶數(shù)個(gè)元素加1，奇數(shù)個(gè)元素減1。

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