在公務(wù)員行測考試?yán)铮軌颉熬尽弊〈蠹倚睦淼哪^于十分頭疼的數(shù)量關(guān)系問題。此類問題變化多端，難度較大，已躍然成為大家的心病。而在此類問題中，有一類問題技巧性較強(qiáng)，得分率較高。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是特別出色的考生也能順利得分的部分，那莫過于計(jì)算問題了。今天考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就跟大家分享一下關(guān)于等比數(shù)列的相關(guān)易考點(diǎn)。
首先，我們都應(yīng)該清楚，什么是等比數(shù)列呢?等比數(shù)列是說如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個(gè)常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等比數(shù)列。而這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠0，其中數(shù)列中的每一項(xiàng)均不為0。注：q=1時(shí)，數(shù)列{an}為常數(shù)列。那么，對于等比數(shù)列而言什么公式比較重要呢，首當(dāng)其沖的當(dāng)然是通項(xiàng)公式an=a1×q(n-1)，已知第一項(xiàng)a1以及公比q，項(xiàng)數(shù)n時(shí)，能夠求得第n項(xiàng)。比如，已知在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為4，公比為4，求第4項(xiàng)，則易知a4=4×43=256。此公式在我們考試中應(yīng)用范圍非常廣，所以大家一定要牢記。
那么除了通項(xiàng)公式以外，大家還應(yīng)該知道等比數(shù)列的求和公式。前n項(xiàng)的和
(q≠1)。這個(gè)公式雖然有些復(fù)雜，但是它是在我們考試過程中出題就可以直接應(yīng)用的公式，所以也應(yīng)重點(diǎn)記憶。比如，舉個(gè)例子：
火樹銀花樓七層，
層層紅燈倍加增，
共有紅燈三八一，
試問四層幾紅燈。
A.24 B.25 C.26 D.27
【解析】大家通過讀題，發(fā)現(xiàn)這是一道非常典型的等比數(shù)列的題目。歸納一下題干條件的話，等比數(shù)列{an}中，n=7，q=2，Sn=381，求a4 。大多數(shù)考生的想法可能是，先根據(jù)前n項(xiàng)和的公式求出a1，然后再根據(jù)a4=a1×23求解。但是會(huì)發(fā)現(xiàn)本題求解過程計(jì)算會(huì)比較麻煩。如果大家仔細(xì)審題的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)第4項(xiàng)其實(shí)是第1項(xiàng)的8倍。而燈又是整數(shù)個(gè)的，所以第四項(xiàng)也就是第4層數(shù)值一定是8的倍數(shù)。而選項(xiàng)中是8的倍數(shù)的只有A，所以答案選A。這也是我們常說的秒殺的方法，可以幫助大家節(jié)約做題的時(shí)間。
以上兩個(gè)公式就是我們在等比數(shù)列中非常重要的兩個(gè)公式，希望大家能牢牢記住，這樣在我們出等比題目的時(shí)候就能戰(zhàn)無不勝攻無不克!
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