近年來(lái)國(guó)家公務(wù)員行政能力測(cè)試，數(shù)量關(guān)系中題型較多，然而不定方程問(wèn)題在整個(gè)試卷中考查的頻度較高，即�？碱}型。而方程問(wèn)題主要包括兩種形式，分為定方程和不定方程。本文將從不定方程方面講述。
不定方程問(wèn)題包括不定方程問(wèn)題和不定方程組。不定方程的解法通常是代入排除思想、數(shù)字特性思想中的奇偶特性和尾數(shù)法。不定方程組又分為求單個(gè)未知數(shù)和求整體兩種。求單個(gè)未知數(shù)，主要就是消元法，轉(zhuǎn)化成不定方程，再用不定方程的解法求解。求整體，主要是賦0法，消去系數(shù)復(fù)雜的未知項(xiàng)。
【例1】某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2部之和等于丙型產(chǎn)量7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：( )?
A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2
C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1
[答案]D
[解析]數(shù)字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲應(yīng)為3的倍數(shù)。觀察選項(xiàng)只有D項(xiàng)滿足。
【例2】超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )
A.3 B.4
C.7 D.13
[答案]D
[解析]不定方程、奇偶特性和尾數(shù)法。設(shè)大盒有x個(gè)，小盒有y個(gè)，則12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。因此y-x=13。
【例4】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
[答案]D
[解析]設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則5x+6y=76，通過(guò)奇偶特性判定x為偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，故x=2，y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。
這就是不定方程問(wèn)題�？嫉念}型，對(duì)應(yīng)題型用對(duì)應(yīng)的方法。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)祝大家考試成功。
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