2015公務員考試提升數(shù)學能力的秘訣：母題拆分,化繁為簡

　　有這樣一個故事：有一個數(shù)學家，他不會燒開水，就向工程師請教：“請問怎么燒開水呢?”工程師拿來一個空的水壺并告訴他：“你看，這里有個水壺，你把里面接滿水，蓋上蓋子，放在火上燒，等壺發(fā)出嗚嗚叫的聲音，水就開了�！睌�(shù)學家按照工程師的指示，順利的把水燒好。第二次，數(shù)學家又想燒水了，他去拿水壺，發(fā)現(xiàn)水壺里面已經(jīng)裝滿水了，這時候，他把水倒掉，然后再拿著空壺，把水接滿，放在火上燒開�？赡苣銜�覺得，這個數(shù)學家有點傻吧，有水的時候直接燒水不就完了么?他是有點傻么?其實不是，這里揭示的不是一個行為的問題，而是一種思想的問題。這個數(shù)學家把一個新問題轉(zhuǎn)化成了一個他處理過的問題，然后順利地把問題解決了。這是學習數(shù)學需要掌握的一個非常重要思維方式。為了更好地解決數(shù)學題，我們也要學著把數(shù)學中碰到的新問題轉(zhuǎn)化成解決過的老問題，把新題目和以往做過的題目進行類比，來快速準確地完成解題。這種方法，就是母題拆分。今天，中公教育專家就以一道公務員考試題為例，給大家分享一下這種重要的方法。

　　例1.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成。當完成加工任務的3/5時，采用新技術(shù)，效率提高了20%。結(jié)果，完成任務的時間提前10天。這批零件有多少個?

　　A.900 B.1500 C.2250 D.3450

　　解析：可能很多考生會覺得這個題目有點麻煩，或者解題的時候有點亂，現(xiàn)在我們利用母題拆分的方法來解這個題目。

　　首先，要想解答這個題目，我們需要完成任務的時間，所以我們可以根據(jù)“采用新技術(shù)，效率提高了20%。結(jié)果，完成任務的時間提前10天�！边@句話拆分出第一個母題。即“把工作效率提高20%后，完成任務的時間提前10天，求原計劃幾天完成?”接下來根據(jù)比例法解題，效率提高20%，則新效率：原效率=6:5，由于完成的是同一項任務，按照時間為效率的反比，則新時間：原時間=5：6。所以，按照新效率工作，會比按照原效率工作少用一份時間，則一份時間為10天。原計劃用6份時間，即60天完成。

　　接下來，根據(jù)剛剛求得的“60天”以及這句話，“當完成加工任務的3/5時，采用新技術(shù)”我們可以拆分出第二個母題，即完成一項工作的2/5耗時60天，完成這項工作需要幾天?這一步就非常簡單，用60除以2/5得到150天。

　　最后，結(jié)合第一句話，以及剛剛求得的150天，我們可以得到最后一個母題�！凹庸ひ慌�零件，每天加工15個，150天可以完成，問這批零件有多少個。這一步也非常簡單，即15乘以150，等于2250個。解得答案為C。

　　點撥：這樣拆分開來之后，這個題目就變得簡單多了。實際上，復雜的題目也是由多個簡單的母題組合而成的。如果能夠?qū)︻}目進行母題拆分，就可以把題目分析得更清楚，實現(xiàn)化繁為簡的效果，更能夠在分析的過程中，找到自己的不足所在，一舉兩得。有興趣的小伙伴們，快拿起數(shù)學題目，嘗試一下這個方法吧!

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