【順逆水問題常用公式】

　　(1)順?biāo)�速�?V順)=船速(V船)+水速(V水)

　　(2)逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)

　　由(1)和(2)公式推導(dǎo)可以得出：

　　(3) 船速(V船)=[順?biāo)�速�?V順)+逆水速度(V逆)]÷2

　　(4) 水速(V水)=[順?biāo)�速�?V順)-逆水速度(V逆)]÷2

　　(3)、(4)兩個公式是順逆水問題中最核心最常用的兩個公式，同學(xué)應(yīng)該將該公式熟記于心。記憶的時候可以這么理解：船速一般要大于水速(不然船就無法在逆水中前行)，所以船速是“順逆相加除以二”、水速是“順逆相減除以二”。

　　熟記以上公式，就可以解決大部分順逆問題了。

　　【例1】某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間?

　　A. 10小時 B. 12小時 C. 14小時 D. 16小時

　　【解析】B。由題意得：V船=15，V水=3，順?biāo)�速�?V順)=船速(V船)+水速(V水)，則V順=15+3=18，甲乙兩地的路程=18×8=144。逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)，則V逆=15-3=12，所以逆水的時間為144÷12=12小時。

　　【點評】這道題屬于簡單題，只要會運用 順?biāo)�速�?V順)=船速(V船)+水速(V水) 、逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)這兩個公式即可。直接用公式代入求解。

　　【例2】甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，則船速和水速各為多少?

　　A. 21、5 B. 36、10 C. 18、8 D. 20、9

　　【解析】A。要求船速和水速，只要知道順?biāo)�速度和逆水速度即可，在運用公式代入就可以得到。因此，根據(jù)題目條件可知，V順=208÷8=26，V逆=208÷13=16。根據(jù)公式船速(V船)=[順?biāo)�速�?V順)+逆水速度(V逆)]÷2、水速(V水)=[順?biāo)�速�?V順)-逆水速度(V逆)]÷2可得，V船=(26+16)÷2=21，V水=(26-16)÷2=5。

　　【例3】某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點到乙景點的旅游線路，經(jīng)測試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時;從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時，假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需x小時，則滿足x的方程為( )

　　【解析】D。這道題的條件中提供了甲乙之間的距離和順?biāo)�逆水所需的時間，因此可以寫出順?biāo)�和逆水的速度：V順=y÷3，V逆=y÷4。由于“旅游船在靜水中勻速行駛y公里需x小時”，所以V船=y÷x。再根據(jù)公式V船=(V順+V逆)÷2，代入后得y/x=(y/3+y/4)/2，將y約掉后整理可得： (1/3)-(1/x)=(1/x)-(1/4)，故選D。

　　綜上所述，對于順逆水問題，實質(zhì)上就是根據(jù)公式去求解，只要將公式熟記，并且根據(jù)題目要求靈活運用即可。

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