在公務(wù)員考試的行測(cè)部分中，數(shù)量關(guān)系的考查難度不高，偶爾出現(xiàn)較難的問(wèn)題，卻又經(jīng)常在這類(lèi)難題中可以看到選項(xiàng)間差距比較大的情況，此時(shí)如果可以估計(jì)出所求量所在的范圍則可根據(jù)大小猜出選項(xiàng)，大大提升做題速度。這種猜選項(xiàng)的方法，就是考生們之前可能不太熟悉的范圍估計(jì)法。
要對(duì)所求量的范圍進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)然還需要借助一些常用的數(shù)學(xué)工具，常見(jiàn)的估計(jì)思路有以下幾種：利用上下限估范圍，利用極限估范圍，利用平均估范圍。
具體如何去把范圍估計(jì)法用到極致，我們可以從以下幾個(gè)問(wèn)題略窺一二：
(1)利用上下限估范圍
有一批商品以60%的利潤(rùn)出售，售出60%后，剩下的商品全部以5折出售，求商品的最終利潤(rùn)率。
A.20 % B.28% C.12% D.18%
此題是很常規(guī)的混合利潤(rùn)問(wèn)題，除了十字交叉法外，用上下限估計(jì)范圍也是不錯(cuò)的選擇。
開(kāi)始售價(jià)為成本的1.6倍，后打五折銷(xiāo)售，則新售價(jià)為成本的0.8倍，最終的混合售價(jià)應(yīng)介于成本的0.8-1.6倍之間，且因?yàn)楦邇r(jià)出售的占多數(shù)，最終平均售價(jià)應(yīng)更接近上限，故略大于成本的1.2倍，對(duì)應(yīng)此范圍，利潤(rùn)率只能選B。
(2)利用極限估范圍
某人乘船上下班，上班順流，下班逆流，船的靜水速度為14千米/時(shí)，他每天上下班共用時(shí)1小時(shí)24分，某天下暴雨，水速變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，問(wèn)這一天他上下班共需用幾小時(shí)?
A.0.96 B.1.12 C.1.32 D.1.68
這是行程問(wèn)題中比較復(fù)雜的一道流水行船問(wèn)題，如果按一般思路，可能需要方程法聯(lián)立順流逆流兩種情況中的等量關(guān)系，然后解出水速和全程長(zhǎng)。但這種做法顯然效率低下，不如用極限思想對(duì)范圍做估計(jì)。
我們可以想一下，水速加快，對(duì)于來(lái)回用時(shí)的影響是怎樣的?極限狀態(tài)下，水速如果快到跟船速相等，那么逆流時(shí)船就回不來(lái)了�？梢�(jiàn)水速的加快對(duì)于來(lái)回總耗時(shí)是有提升影響的，因此，答案必然比1小時(shí)24分，也就是1.4小時(shí)要長(zhǎng)，那么這里能選的就只有D項(xiàng)了。
(3)利用平均估范圍
某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要18小時(shí)完成，乙要24小時(shí)完成，丙需要30小時(shí)才能完成�，F(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班做，每人工作一小時(shí)后換班，問(wèn)當(dāng)該項(xiàng)工作完成時(shí)，乙共做了：
A.7小時(shí)44分 B.7小時(shí)58分 C.8小時(shí) D.9小時(shí)10分
這是工程問(wèn)題中較難的交替合作類(lèi)問(wèn)題，如果按常規(guī)思路解題，需要對(duì)工作總量設(shè)特值，再推出每個(gè)人的效率特值，求出交替合作周期，再討論剩余工作量分配，全過(guò)程非常復(fù)雜，但如果掌握了平均估計(jì)法，則可對(duì)甲乙丙這三個(gè)效率做一個(gè)平均估計(jì)。
這里可以注意到三者用時(shí)成等差數(shù)列，根據(jù)調(diào)和平均數(shù)略小于算數(shù)平均數(shù)，可知如果是合作的話(huà)，合作時(shí)間應(yīng)該比中間值乙的24小時(shí)的三分之一還略小。也就是說(shuō)，答案應(yīng)該是一個(gè)略小于8的數(shù)。估計(jì)到這里，再將A，B兩項(xiàng)換成分?jǐn)?shù)的表示形式，可以看出A的分?jǐn)?shù)部分分母較小，而這里分?jǐn)?shù)部分是剩余工作量分給其他人工作時(shí)出現(xiàn)的，分母代表效率特值，應(yīng)該為較小數(shù)，故可以估計(jì)到A。
考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)建議同學(xué)們?cè)谧鲱}過(guò)程中多多體會(huì)范圍估計(jì)法的應(yīng)用技巧。從而更巧妙更快捷的應(yīng)對(duì)公務(wù)員行測(cè)考試中的數(shù)量問(wèn)題。
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