因此，兩人走過(guò)的路程和存在以下比例關(guān)系：
S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:1:1 : …… :1
路程和=速度和×?xí)r間，由于兩人是勻速行駛，速度和不變，時(shí)間與路程和成正比：
T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:1:1 : …… :1
甲乙兩人速度不變，各自所走路程與時(shí)間成正比：
S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:1:1 : …… :1
S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : …… : S乙n-1-n =1:1:1 : …… :1。
2、 從出發(fā)到第N次相遇
從出發(fā)到第一次相遇，兩人走過(guò)的路程和S0-1=2AB;
從出發(fā)到第二次相遇，兩人走過(guò)的路程和S0-2=4AB;
從出發(fā)到第三次相遇，兩人走過(guò)的路程和S0-3=6AB;
從出發(fā)到第四次相遇，兩人走過(guò)的路程和S0-4=8AB;
……
因此，兩人走過(guò)的路程和存在以下比例關(guān)系：
S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =2:4:6 : …… : 2n
路程和=速度和×?xí)r間，由于兩人是勻速行駛，速度和不變，時(shí)間與路程和成正比：
T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =2:4:6 : …… : 2n
甲乙兩人速度不變，各自所走路程與時(shí)間成正比：
S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =2:4:6 : …… : 2n
S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =2:4:6 : …… : 2n
【例】小張，小王二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛，小張的車速比小王快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，問(wèn)小張的車速是小王的幾倍?
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
【解析】B
兩人出發(fā)到第一次相遇走過(guò)的路程和=2×甲乙=(V張+V王)×T1
兩人從第一次相遇到第二次相遇走過(guò)的路程和=2×甲乙=(V張+V王)×T2
T1= T2
S甲A= V王×T1 2 S甲A= V張×T2
所以V張=2 V王
綜上，解決多次相遇基本模型或者模型變式問(wèn)題，主要是通過(guò)比例關(guān)系結(jié)合畫(huà)圖法來(lái)解決，在畫(huà)圖過(guò)程中，要畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡而不僅僅是起止位置。
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