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            2015上海公務員考試行測備考:巧用抽屜原理

            來源:中公教育 2014-11-19 11:05:14 要考試,上考試吧! 公務員萬題庫
            以下為"2015上海公務員考試行測備考:巧用抽屜原理"供考生參考,更多2015年上海公務員考試信息請關注考試吧公務員考試網(wǎng)。

              抽屜原理,又被稱為狄利克雷原理,由德國科學家狄利克雷最早提出,主要解決一些組合數(shù)學的問題。所謂抽屜原理,就是把多于n×m個物品放入n個抽屜中,則至少有一個抽屜的物品數(shù)≥m+1個。

              舉個簡單的例子,把3個蘋果放到2個抽屜里,則至少有一個抽屜里的蘋果數(shù)多于2個。這個例子很容易理解,把3個蘋果放到2個抽屜里,無非是3個蘋果都放到一個抽屜里,或者一個抽屜2個蘋果一個抽屜1個蘋果兩種情況,不管哪種情況一定有一個抽屜的蘋果數(shù)≥2。

              其實從另外一個角度去看待抽屜原理,它是指:把多于n×m個物品放入n個抽屜中,會有很多種分法,但是不論怎么分,分的物品數(shù)最多的抽屜有最小值,而這個最小值是確定的,是m+1個。

              例1.某校一共有37人,(1)至少有多少人屬相相同?(2)如果保證屬相相同的人數(shù)至少有5個,問至少轉(zhuǎn)來多少個學生?

              解析:(1)屬相一共有12個,把37人分到12個屬相,相當于把37個物品分到12個抽屜里,37=12×3+1,m=3,因此至少有m+1=4個人是同一個屬相。(2)屬相相同的人至少有5個,相當于至少有一個抽屜的物品數(shù)≥5,m+1=5,即m=4,12×4=48,因此總?cè)藬?shù)應該多于48個,至少要49人,還需要轉(zhuǎn)來49-37=12個人。

              通過例1可以發(fā)現(xiàn),抽屜原理包括三個要素:物品數(shù)、抽屜數(shù)、題目的要求。物品數(shù)和題目的要求極容易確定,而抽屜數(shù)的確定是解題的關鍵。

              例2.小明爺爺開商店,商店倉庫的一個大桶里混合裝有5種不同口味的糖,每天小明都會偷偷拿兩顆糖吃,因為倉庫很黑,所以拿糖時只能隨機拿而不能挑,請問至少( )天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同?

              A.5 B.10 C.15 D.16

              解析:有五種不同口味的糖,拿了2顆,則任意兩顆糖的組合就是抽屜,兩天吃的糖完全相同就是至少有一個抽屜中的數(shù)量≥2,即m=1,而兩顆糖的組合一共有 種(兩顆糖可以是同一種類,也可以是不同的種類),即抽屜數(shù)是15個,n×m=15×1=15,那么需要的物品數(shù)要多于15個,最少也要16個,而物品數(shù)對應的就是天數(shù),因此至少16天才能保證小明有兩天吃的糖的種類完全相同,應選D。

              抽屜原理在行測考試中出現(xiàn)的頻率較高,而考點少,大家只要理解了抽屜原理,尤其是確定抽屜數(shù),做起來其實并不困難。

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