比賽問(wèn)題一直是一個(gè)比較有趣味性的問(wèn)題，我們從小到大接觸到的比賽題目也有很多種，但很多人并不知道到底怎么去駕馭這個(gè)問(wèn)題，今天專家將為大家講解比賽問(wèn)題。
一、基本知識(shí)點(diǎn)
在日常生活中，我們進(jìn)行比賽的時(shí)候，有很多種比賽規(guī)則和方式。比如淘汰賽和循環(huán)賽。淘汰賽主要指在比賽的過(guò)程當(dāng)中通過(guò)比賽來(lái)淘汰選手，需要淘汰幾個(gè)人就比賽幾場(chǎng);循環(huán)賽就是每?jī)蓚�(gè)一組進(jìn)行比賽，根據(jù)比賽雙方是否重復(fù)，又可以分為單循環(huán)和雙循環(huán)，單循環(huán)就是兩個(gè)人打一場(chǎng)比賽，用組合C(2,n)，雙循環(huán)就是分主客場(chǎng)，可以看做是有出場(chǎng)順序的，用排列A(2，n)。如果能夠分清楚這些比賽的方式，要解決這類題目，思路就更加清晰了。
二、撥開(kāi)迷霧——真題演練
【例1】有101位乒乓球運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行冠軍爭(zhēng)奪賽。通過(guò)比賽，將從中產(chǎn)生一名冠軍。這次比賽實(shí)行逐隊(duì)淘汰制，在一輪比賽全部結(jié)束后，失敗者失去繼續(xù)比賽的資格，而勝利者再次抽簽，參加下一輪的比賽。問(wèn)一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽才能最終產(chǎn)生冠軍?()
A. 32 B. 63 C. 100 D. 101
【答案】C
【解析】這次比賽實(shí)行逐隊(duì)淘汰制，在一輪比賽全部結(jié)束后，失敗者失去繼續(xù)比賽的資格，而勝利者再次抽簽，參加下一輪的比賽。根據(jù)這句話，我們可以知道，這是淘汰賽，每次比賽，都會(huì)淘汰一位選手。要想最終產(chǎn)生一位冠軍，要淘汰100個(gè)選手，所以需要進(jìn)行100場(chǎng)比賽產(chǎn)生冠軍。
【例2】某足球賽決賽，共有24個(gè)隊(duì)參加，它們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍和第三、四名。總共需要安排多少場(chǎng)比賽?()
A. 48 B. 51 C. 52 D. 54
【答案】C
【解析】共有24個(gè)隊(duì)參加，它們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽。根據(jù)這句話，可以知道，先進(jìn)行分組，然后進(jìn)行循環(huán)賽。所以24個(gè)隊(duì)，分成六個(gè)小組，每組4個(gè)隊(duì)。又每個(gè)小組打循環(huán)賽且不分主客場(chǎng)(一般循環(huán)賽，不說(shuō)明雙循環(huán)賽，默認(rèn)單循環(huán)賽)，故每個(gè)小組組內(nèi)比賽有C(2，4)=6場(chǎng)，循環(huán)賽共6組×6場(chǎng)=36場(chǎng)。
這時(shí)已經(jīng)決出了16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)再用淘汰賽決出冠、亞軍需要15場(chǎng)，但是因?yàn)楸荣愔羞�需要第三、四名的排名，所以他們之間還要比賽1場(chǎng)，一共是16場(chǎng)。總共36+16=52場(chǎng)。
所以大家可以看到，比賽問(wèn)題其實(shí)并不難，關(guān)鍵是你要能夠分析清楚題目當(dāng)中有幾種比賽，有多少人次。然后按照每種比賽的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，這樣再難的題目也能迎刃而解了。
比賽問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中很有趣味性的題目，專家希望大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以認(rèn)真去研究一下，擴(kuò)展思路，對(duì)于其他題目的求解會(huì)有一定的幫助。
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