11( 單選題 )
0，1，2，()，16，625
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
正確答案是 D， 你沒有回答這道題。
來源：江蘇(A卷)2011
考點(diǎn)：底指同變
解析：原數(shù)列可轉(zhuǎn)化為
，
，
，(
)，
，
，底數(shù)構(gòu)成自然數(shù)列，指數(shù)構(gòu)成遞推積數(shù)列。
12( 單選題 )一個(gè)容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?( )
A. 1.8%
B. 1.5%
C. 1%
D. 0.5%
正確答案是 B，
來源：廣東2006
考點(diǎn)：抽象比例
解析：設(shè)該溶液的溶質(zhì)為6,且溶質(zhì)為6是固定不變的，第一次加水后濃度為
，第二次加水后濃度為
，可知每次加水為100，第三次再加水100，溶液為400，則此時(shí)濃度為6÷400=1.5%，因此，本題答案為B。
13( 單選題 )有50輛汽車，其中20%是貨車，其余是轎車。如果有
的轎車是出租車，那么不是出租車的轎車有幾輛?( )
A. 20
B. 30
C. 10
D. 25
正確答案是 B，
來源：黑龍江(A卷)2009
考點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算
解析：根據(jù)題意可知，貨車：50×20%=10(輛)，那么轎車50-10=40(輛)，出租車：40×=10(輛)，非出租車的轎車：40-10=30(輛)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。
14( 單選題 )
8，9，10，12，14，( )
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
正確答案是 A，
來源：江蘇(C卷)2005
考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)合數(shù)
解析：這是一個(gè)合數(shù)數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)該是15，故選A。
26+5-14=17。但是相比較，A選項(xiàng)的規(guī)律性更強(qiáng)，所以答案A更合適。15( 單選題 )一批商品，期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷掉70%的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%，問打了多少折扣?( )
A. 4折
B. 6折
C. 7折
D. 8折
正確答案是 D，
來源：吉林(甲卷)2007
考點(diǎn)：利潤率折扣類
解析：解法一：設(shè)商品有10件，每件進(jìn)價(jià)為10元，則定價(jià)為15元且以此定價(jià)銷售掉7件，打折銷售掉3件，所以根據(jù)總收入相等有7×15+3×15x=10×10+5×10×82%，解得x=0.8。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
解法二：設(shè)打折后的商品的利潤率為x%，十字交叉可得：
可得
，解得x=20。故折扣為(1+20%)÷(1+50%)=0.8，即打八折。16( 單選題 )2、4、3、7、16、107、( )
A. 1594
B. 1684
C. 1707
D. 1856
正確答案是 C，
來源：浙江2012
考點(diǎn)：積遞推
解析：遞推數(shù)列，第三項(xiàng)=第一項(xiàng)×第二項(xiàng)-5，所以答案為16×107-5，使用尾數(shù)法判定尾數(shù)是7，所以選擇C.
17( 單選題 )有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8，9，16，20，22，27公斤，該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了( )公斤面包。
A. 44
B. 45
C. 50
D. 52
正確答案是 D，
來源：國家2007
考點(diǎn)：統(tǒng)籌問題
解析：在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，所以剩下的總重量是3的倍數(shù)。注意到：購進(jìn)的6箱總重量為8+9+16+20+22+27=102公斤，也是3的倍數(shù)，因此賣掉的一箱面包的重量也是3的倍數(shù)，只可能賣9公斤或27公斤的面包。如果賣掉的一箱面包的重量是9公斤，則剩下的面包為(102-9)÷3=31公斤，剩余的各箱重量無法組合得到31(事實(shí)上答案中也沒有31+9=40)。如果賣掉的一箱面包的重量是27公斤，則剩下的面包為(102-27)÷3=25公斤，剩余的兩箱面包的重量為9公斤和16公斤，總重量為9+16+27=52公斤。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。
18( 單選題 )11，81，343，625，243，( )
A. 1000
B. 125
C. 3
D. 1
正確答案是 D， 你沒有回答這道題。
來源：江蘇(A卷)2009
考點(diǎn)：基本冪次
解析：該數(shù)列都可以寫成冪次形式：111，
，
，
，
，(
),因此，本題答案為D選項(xiàng)。
19( 單選題 )一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是95分，排名第六的同學(xué)的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?( )
A. 94
B. 97
C. 95
D. 96
正確答案是 D，
來源：北京(社招)2009
考點(diǎn)：反向構(gòu)造構(gòu)造設(shè)定
解析：解法一：要使排名第三的同學(xué)得分盡可能少，就要使其他同學(xué)的得分盡可能多，所以第一、二名得分為100、99，如此一來，第一、二、六名的平均分剛好是95分，則第三、四、五名的平均分也是95分，因?yàn)槊咳说梅质腔ゲ幌嗤恼麛?shù)，設(shè)排名第三的同學(xué)得分為x，則x+(x-1)+(x-2)=95×3，所以第三名的分?jǐn)?shù)大于等于96分。
解法二：要想使得第三名得到的分?jǐn)?shù)最少，只需其錯(cuò)的分?jǐn)?shù)最多即可。要想第三名錯(cuò)最多，其他人要盡量錯(cuò)的少，所以第一、二名分別錯(cuò)1、2分，而第四、五名至少錯(cuò)x+1、x+2分，而第六名錯(cuò)了14分。由題意可知所有人共錯(cuò)了30分，所以得到0+1+x+x+1+x+2+14=30，解出x=4，所以第三名最少96分因此，本題答案為D選項(xiàng)。
20( 單選題 )
文具店的圓珠筆每支4元，簽字筆每支6元，鋼筆每支7元。甲、乙、丙三人帶的錢數(shù)相等且都不超過100元，三人分別購買一種筆。已知甲買完圓珠筆后還剩15元，乙買完簽字筆后還剩21元，丙買完鋼筆后還剩17元。如果三人的錢相加，最多能買多少支筆?
A. 72
B. 87
C. 60
D. 65
正確答案是 D，
來源：無地區(qū)2014
考點(diǎn)：利潤率折扣類
解析：錢數(shù)減去15是4的倍數(shù)，則錢數(shù)除以4余3，錢數(shù)減去21是6的倍數(shù)，則錢數(shù)除以6余3，錢數(shù)減去17是7的倍數(shù)，則錢數(shù)除以7余3。則錢數(shù)是84n+3，錢數(shù)小于100，則為87。三人錢為261元。261/4=65.25，取65。
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