7( 單選題 )
A. 如上圖
B. 如上圖
C. 如上圖
D. 如上圖
正確答案是 B， 你沒有回答這道題 。
來源:內(nèi)蒙古2014
考點(diǎn):規(guī)則面積計(jì)算解析
(菱形的面積為
=√3，求出a=√2)
8( 單選題 )一個(gè)球內(nèi)接立方體的表面積增加21%后，則該球的體積增加百分之幾?( )
A. 10
B. 21
C. 33.1
D. 33.3
正確答案是 C，
來源:江蘇(B卷)2008
考點(diǎn):體積計(jì)算解析球內(nèi)接立方體的表面積增加21%，則正方體棱長(zhǎng)增加了1.1倍，那么圓的半徑也增加了1.1倍，由球體的體積公式
可知，球的體積增加了
33.1%。因此，本題答案為C選項(xiàng)。技巧公式法
9( 單選題 )某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生( )。
A. 600人
B. 615人
C. 625人
D. 640人
正確答案是 C，
來源:浙江2003
考點(diǎn):方陣問題解析方陣外側(cè)每排人數(shù)為96/4+1=25(人)，總?cè)藬?shù)為：25^2=625(人)。
因此，答案選擇C選項(xiàng)。技巧公式法
10( 單選題 )一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，則這個(gè)三角形是( )。
A. 等腰三角形
B. 鈍角三角形
C. 銳角三角形
D. 直角三角形
正確答案是 D，
來源:重慶2003
考點(diǎn):其他平面幾何問題解析由于任意三角形的內(nèi)角和為180°，由題意，三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，簡(jiǎn)單計(jì)算可得該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、60°和90°，顯然為直角三角形。因此，本題答案為D選項(xiàng)。
11( 單選題 )一個(gè)容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?3%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為 2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?( )
A. 1.8%
B. 1.5%
C. 1%
D. 0.5%
正確答案是 B，
來源:湖南2007
考點(diǎn):抽象比例解析解法一：設(shè)3%濃度時(shí)，溶質(zhì)為3，溶液為100，那么當(dāng)濃度為2%時(shí)，溶液總量為
，即加入150-100=50克水，那么再加同樣多的水后，濃度為
=1.5%。解法二：由于
，且在整個(gè)過程中溶質(zhì)沒有發(fā)生變化，加水之后濃度由
變?yōu)?IMG alt="" src="http://www.eeeigo.com/zige/UploadFiles/201410/20141030172742314.png" width=64 height=39> ，分子均為6，正好體現(xiàn)了溶質(zhì)沒有發(fā)生變化的特征，因此可視分子部分為溶質(zhì)的量，分母部分為溶液的量，中間的差量300-200=100即為加入的水量，所以再加同樣多的水濃度變?yōu)?IMG alt="" src="http://www.eeeigo.com/zige/UploadFiles/201410/20141030172742448.png" width=108 height=39>。
因此，本題答案為B選項(xiàng)。技巧賦值法、比例法
12( 單選題 )8名學(xué)生參加某項(xiàng)競(jìng)賽總得分是131分，已知最高分21分，每個(gè)人得分各不相同。則最低分為( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
正確答案是 D，
來源:江蘇(C卷)2013
考點(diǎn):構(gòu)造設(shè)定解析在總分一定的前提下，要使得最低分盡可能低，則其他人得分應(yīng)該盡可能高。設(shè)最低分為x分，已知最高分21分，那么其他人得分應(yīng)該為20、19、18、17、16、15，得21+20+19+18+17+16+15+x=131。解得：x=5。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。技巧構(gòu)造設(shè)定法、極端思維法
13( 單選題 )
四個(gè)房間，每個(gè)房間里不少于2人，任何三個(gè)房間里的人數(shù)不少于8人，這四個(gè)房間至少有多少人?( )
A. 9
B. 11
C. 10
D. 12
正確答案是 B，
來源:河南2007
考點(diǎn):構(gòu)造設(shè)定解析解法一：構(gòu)造設(shè)定法。每個(gè)房間不少于2人，共4個(gè)房間至少有8人。且滿足任何三個(gè)房間人數(shù)不少于8人，又要滿足4個(gè)房間人數(shù)最少，則每三個(gè)房間人數(shù)為8人，即(2+3+3)人。因此，4個(gè)房間至少有2+3+3+3=11人。因此，本題答案為B選項(xiàng)。
解法二：代入排除法。依次由小到大代入選項(xiàng)，如果有9人，則2+2+2+3不滿足題意，錯(cuò)誤;如果有10人，則2+2+3+3也不滿足題意，錯(cuò)誤;如果有11人，則2+3+3+3正好滿足題意，正確。因此，本題答案為B選項(xiàng)。技巧構(gòu)造設(shè)定法、排除法
14( 單選題 )將25臺(tái)筆記本電腦獎(jiǎng)勵(lì)給不同的單位，每個(gè)單位獎(jiǎng)勵(lì)的電腦數(shù)量均不等，最多可以獎(jiǎng)勵(lì)幾個(gè)單位?( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
正確答案是 B，
來源:安徽省2012
考點(diǎn):構(gòu)造設(shè)定解析要使獎(jiǎng)勵(lì)的單位最多，就要使每個(gè)單位獎(jiǎng)勵(lì)的電腦數(shù)盡量少。又由于各單位分得電腦數(shù)量均不等，每單位分得電腦數(shù)從小到大可以構(gòu)造為等差數(shù)列1、2、3……n。根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，
，解得n=6, 因此最多可分得6個(gè)單位。因此，本題答案為B選項(xiàng)。技巧構(gòu)造等差數(shù)列
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