近四年來國家公務員考試行測的數學運算部分，有幾種題型是每次都出現的，其中就有最值問題。最值問題指的是如“最多的…最少…”、“最少的…最多…”、“至少多少…保證…”之類問法的題目。比如2014年的“專賣店數量排名最后的城市最多有幾家專賣店”;2013年的“假設行政部門分得的畢業(yè)生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數至少為多少名”、“至少5名黨員參加的培訓完全相同，問該單位至少有多少名黨員”;2012年的“問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同”;2011年的“該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天”。總結一下可以發(fā)現，以上題目可以概括為兩種題型：一種是“至少…保證”，另一種是“最多…最少”或者“排名第幾的最多有…”，專家認為使用“最不利原則”和“和定最值”兩種方法來解答，下面結合真題詳細說明。

　　一、最不利原則

　　例一：有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場營銷類、財務管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

　　A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

　　解析：保證找到70人專業(yè)相同，最壞的情況每種專業(yè)找到69人，這樣在此基礎上只要再多來一人就必然滿足某個專業(yè)人數可以達到70。所以最壞的情況是：69×3+50(因為不到70人，可以全部找出來)，答案應該是69×3+50+1，結合尾數法，個位數字應該是8，直接選擇C。

　　例二：某單位組織黨員參加黨史、黨風廉政建設、科學發(fā)展觀和業(yè)務能力四項培訓，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

　　A.17 B.21 C.25 D.29

　　解析：雖然問法是“至少多少名…至少5名黨員培訓完全相同”，但這句話轉化一下就是“至少多少名…保證5名黨員培訓完全相同”，用最不利原則解決。每位黨員從4個項目中選擇2項共有 =6種方案，5人培訓相同，最壞的情況是這6種培訓方案每種都有4個人，即6×4=24，在此基礎上只要再來一人必然選擇6種中的一種，會出現5人培訓方案相同。答案24+1=25，選擇C。

　　點睛：看到“至少…保證”利用最不利原則，所謂的最不利就是把最壞的情況找出來，正確答案在此基礎上加1。

　　二、和定最值

　　例三：某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數至少為多少名?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　解析：想讓行政部門人數盡量少，則其它部門人數盡量多，但不能多于行政部門，只能讓他們盡量接近。這種無限接近的思想叫極限思想，但我們可以用平均思想幫助我們解題。65÷7=9…2，可以讓7個部門都是9人，因為行政比其它部門多，所以余數要加到行政部門，即9+2=11人。故答案選B。

　　后續(xù)思考：可以只給余數2中的1人給行政部門嗎?當然不行，因為如果剩下1個人給其它部門，則該部門和行政同樣多都是8人了。如果題目改為66名畢業(yè)生，則除以7余數是3，此時余數3應該怎樣分呢?顯然也只能行政部門2個，另外某個部門分1個。

　　例四：某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數量都不同。如果專賣店數量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　解析：想讓專賣店最少的城市盡量多，則其他城市應該盡量少，其他城市專賣店再少也要比最少城市的多，所以讓他們無限接近，只能是相鄰城市相差1個(注意與上題不同之處，該題中每個城市專賣店數量各不相同，上題中沒有各不相同這句話)�？搭}目第5名12家，其他盡量少，只能分別13、14、15、16家，前五名加和得到70家，剩下30家，讓他們盡量接近，30÷5=6，平均數是6，則專賣店個數從多到少分別是8、7、6、5、4，所以答案是4，選擇C。

　　后續(xù)思考：如果此題一共101家，則剩下31÷5=6…1，余數應該給第幾名的呢?因為各不相同的要求只能給第6名的。大家可以進一步思考，如果此題把10個城市改為9個城市又會有什么不同結論呢?

　　點睛：和一定的情況下，求最少則其他盡量多，求最多則其他盡量少;各不相同則相鄰差一，沒有各不相同可以盡量相等;巧妙結合平均思想，合理分配余數。

　　專家以上講的是最值問題的基本解題方法，希望大家靈活掌握，完勝2015國考行測試卷上所有的最值問題。

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