一、何謂特值法

　　關(guān)于什么是特值法，很多考生可能還有些誤區(qū)，特值法是指當(dāng)題目中沒有涉及到某個具體值的大小，并且這個量大小并不影響最終結(jié)果的時候，我們可以運用“特值法”進行簡化計算。但一定要注意，在設(shè)置特值的時候，盡量考慮整除和倍數(shù)的關(guān)系，堅持“小且整”的原則，減小計算量，也要改變之前設(shè)特值常設(shè)“1”的習(xí)慣。

　　二、應(yīng)用環(huán)境

　　我們的最終目的是運用特值法去解題，首先要知道在何種情況下可以運用它，以下是特值法的適用情況：

　　第一、題目中出現(xiàn)比例關(guān)系，沒有或者很少涉及具體值

　　第二、在題目中可以找到不變量或相同量(可以設(shè)這個不變量為特值)

　　“特值法”廣泛應(yīng)用的題型有工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等。

　　三、真題示例

　　我們來看幾道經(jīng)典例題，幫助大家理解并掌握如何來解答類似題目。

　　【例1】2010年某貨物的進口價格是15元/公斤，2011年該貨物的進口量增加了一半，進口金額增加了20%。問2011年該貨物的進口價格是多少元/公斤?( )

　　A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

　　【答案】B

　　【解析】該題涉及較多的是比例關(guān)系，很少涉及具體值。因此要用特值法解決。設(shè)2010年該貨物的進口量為2，則2010進口金額為15×2=30;進口量增加一半、進口金額增加了20%后，2011年該貨offcn物的進口量為2×(1+1/2)=3，2011進口金額為30×(1+20%)=36;所以最后單位進口價格為36÷3=12，因此答案選B

　　【例2】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么挖完這條隧道共用多少天( )

　　A.13 B.14 C.15 D.16

　　【答案】B

　　【解析】該題屬于“工程問題”，因工程總量不變，屬于不變量。因此可用“特值法”解決。設(shè)工程總量為20，則甲效率是1、乙效率是2，將甲和乙各挖一天看做一個周期。經(jīng)過六個周期，完成(1+2)×6=18，還剩2個單位，由甲挖1，再由乙挖1。因此總共為6×2+1+1=14天，選B

　　【例3】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多的水，溶液的濃度為2%，問第三次再加入同樣多的水后，溶液的濃度是多少?()

　　A.1.8% B.1.5% C.1% D.0.5%

　　【答案】B

　　【解析】該題屬于溶液問題，因加水前后溶質(zhì)不變，溶質(zhì)屬于不變量。因此用“特值法”解決。設(shè)溶質(zhì)為6(2和3的最小公倍數(shù))，則第二次加水前的溶液為200，第二次加水后的溶液為300，因此加水量為100;第三次加入同樣多的水，即100，溶液變?yōu)?00，而溶質(zhì)不變，因此濃度變?yōu)?÷400=1.5%，答案選B

　　【例4】兩個相同的瓶子裝滿某種化學(xué)溶液，一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3：1，另一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4：1，若把兩瓶化學(xué)溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )

　　A.31：9 B.7：2 C.31：40 D.20：11

　　【答案】A

　　【解析】該題屬于溶液問題，因兩個相同的瓶子，所以溶液屬于相同量。因此用特值法解決。一個瓶子溶液被分為4份;另一個瓶子溶液被分為5份，因此設(shè)溶液為20(4和5的最小公倍數(shù))，則第一個瓶子溶質(zhì)為15、水為5;第二個瓶子溶質(zhì)為16、水為4;混合后，溶質(zhì)：水=(15+16):(5+4)=31:9，選A

　　通過專家列舉的幾道題目可以發(fā)現(xiàn)，運用特值法會使解題變得比較簡單，同時考生還要明確幾個要點：首先需要清楚該思想適用于何種情況、何種題型;其次需要掌握“特值法”設(shè)什么數(shù)字可以最大程度上簡化計算，具備這種思維，很多數(shù)學(xué)題就會迎刃而解。

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