行程問題的基本公式是路程=速度×時間，當路程一定時候，時間與速度成反比。當速度一定時候，路程和時間成正比。當時間一定時候，路程和速度成正比。這就是行程問題中最基本的比例關系。比如一個很簡單的問題，如果由于天氣變好，速度加快20%，那么所用的時間會節(jié)省百分之多少?這是個很簡單但是很有迷惑性的問題，其實用比例法很容易解釋。這個問題的前提條件是路程不變，所以路程不變，時間和速度成反比。速度加快了20%，那么新舊速度比就是6:5，根據比例關系，新舊時間比就是5:6，那么新的時間比舊的時間節(jié)省六分之一，而不是大家臆測的20%。

　　我們看一下比例法怎么在流水行船問題應用。

　　【例】一艘輪船從上游甲地開往下游乙地需要5個小時，以同樣的功率從乙地開往甲地需要6個小時。如在甲地放下一無動力竹排，它到達乙地需要多長時間?

　　A. 5小時

　　B. 15小時

　　C. 30小時

　　D. 60小時

　　對于流水行船問題，最基本的公式就是順水速度=船速+水速，而逆水的速度=船速-水速。對于這道題，路程一定，速度和時間成反比。順水5個小時，逆水6個小時，那么順水速度：逆水速度=6：5，也就是船速+水速：船速-水速=6:5.我們進而可以得到船速+水速：水速=12:1.這樣的話，題目中問的是無動力竹排，它的速度就是水的速度，所以我們可以得到順水速度：竹排速度=12:1.因為路程一定的，所以速度和時間成反比，所以順水的時間：竹排時間=1:12，所以竹排的時間是順水時間的12倍，也就是5小時的12倍，所以是60個小時，應該選擇答案D選項。

　　除了流水行船問題，我們經常遇見的行程問題還有追及相遇，和復雜行程問題，這些問題原則上都可以利用比例法做出來，只是需要我們對比例關系加以靈活的應用。希望同學們可以掌握。

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