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            2014年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系幾何特性考查范圍

              幾何特性是公務(wù)員考試等公職考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運算中有關(guān)幾何問題的五大考查點之一。幾何特性到底考什么?

              一、公務(wù)員考試幾何特性考查范圍

              1、等比例放縮特性

              若一個幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍,則:

              1.對應(yīng)角度不發(fā)生改變;

              2.對應(yīng)長度變?yōu)樵瓉淼膍倍;

              3.對應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍;

              4.對應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍。

              2、幾何最值理論

              1.平面圖形中,若周長一定,越接近于圓,面積越大;

              2.平面圖形中,若面積一定,越接近于圓,周長越小;

              3.立體圖形中,若表面積一定,越接近于球,體積越大;

              4.立體圖形中,若體積一定,越接近于球,表面積越小。

              3、三角形三邊關(guān)系

              三角形兩邊和大于第三邊,兩邊差小于第三邊。

              二、真題解讀幾何特性的運用

              【例1】一個正方形的邊長增加20%后,它的面積增加百分之幾?()[2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題A類-12、2003年山東公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-13]

              A. 36% B. 40% C. 44% D. 48%

              [答案]C

              [解析]邊長增加到原來的120%,對應(yīng)面積增加到144%(即增加了44%)。

              【例2】正四面體的棱長增加20%,則表面積增加()。[2009年江蘇公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-73]

              A. 20% B. 15% C. 44% D. 40%

              [答案]C

              [解析]邊長增加到原來的120%,對應(yīng)面積增加到144%(即增加了44%)。

              【例3】把圓的直徑縮短20%,則其面積將縮小多少?()[2007年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題B類-20]

              A. 40% B. 36% C. 20% D. 18%

              [答案]B

              [解析]直徑縮短到原來的80%,對應(yīng)面積縮小到64%(即縮小了36%)。

              【例4】如圖,大正方形邊長為4,試求出圖形中陰影部分的面積?()[2007年黑龍江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-17]

              A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1

              [答案]B

              [解析]我們從外至內(nèi)依次將圖中三個正方形編號為1、2、3號,容易算得,2號正方形邊長是1號正方形邊長的22,其面積就應(yīng)該是1號正方形的一半。同理,3號正方形面積應(yīng)該是2號正方形的一半,而圖中陰影部分面積明顯是3號正方形的一半。由此可得:陰影面積為1號正方形的1/8,即4×4×1/8=2。

              【例5】一個邊長為80厘米的正方形,依次連接四邊中點得到第二個正方形,這樣繼續(xù)下去可得到第三個、第四個、第五個、第六個正方形,問第六個正方形的面積是多少平方厘米?()[2009年浙江公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-54]

              A. 128平方厘米 B. 162平方厘米 C. 200平方厘米 D. 242平方厘米

              [答案]C

              [解析]隨便畫個簡圖易知,任意一個正方形邊長為前一個正方形邊長的2/2,其面積為上一個正方形的一半,所以第六個正方形面積應(yīng)該是第一個正方形的1/32,即:80×80÷32=200。

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