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最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的題一般不難，但一定要細(xì)致審題，千萬(wàn)不要粗心。另外這類(lèi)題往往和日期(星期幾)問(wèn)題聯(lián)系在一起，考生也要學(xué)會(huì)求余。
2.核心定義：
(1)最大公約數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱(chēng)a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱(chēng)為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。
(2)最小公倍數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱(chēng)a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù).公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù)，叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例題1：甲每5天進(jìn)城一次，乙每9天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天
解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍數(shù)，可用代入法，也可直接求。顯然5，9，12的最小公倍數(shù)為5×3×3×4=180。
所以，答案為B。
例題2：三位采購(gòu)員定期去某商店，小王每隔9天去一次，大劉每隔11天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相會(huì)，下次相會(huì)是星期幾?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
解析：此題乍看上去是求9，11，7的最小公倍數(shù)的問(wèn)題，但這里有一個(gè)關(guān)鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實(shí)際上是求10，12，8的最小公倍數(shù)。10，12，8的最小公倍數(shù)為5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，
所以，下一次相會(huì)則是在星期三，選擇C。
例題3：賽馬場(chǎng)的跑馬道600米長(zhǎng)，現(xiàn)有甲、乙、丙三匹馬，甲1分鐘跑2圈，乙1分鐘跑3圈，丙1分鐘跑4圈。如果這三匹馬并排在起跑線上，同時(shí)往一個(gè)方向跑，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，這三匹馬自出發(fā)后第一次并排在起跑線上?( )
A.1/2 B.1 C.6 D.12
解析：此題是一道有迷惑性的題，“1分鐘跑2圈”和“2分鐘跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數(shù)的題。顯然1分鐘之后，無(wú)論甲、乙、丙跑幾圈都回到了起跑線上。
所以，答案為B。
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