盈虧問(wèn)題是國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的題型之一，教育專(zhuān)家建議考生應(yīng)重點(diǎn)掌握盈虧問(wèn)題的基本公式，在掌握基本公式的基礎(chǔ)上熟悉條件轉(zhuǎn)換型盈虧問(wèn)題，關(guān)系互換型盈虧問(wèn)題。
把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈;如果物體不夠分，就叫虧。凡是研究盈和虧這一類(lèi)算法的應(yīng)用題就叫盈虧問(wèn)題。
盈虧問(wèn)題的常見(jiàn)題型為給出某物體的兩種分配標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果，來(lái)求物體數(shù)量和參與分配的對(duì)象數(shù)量。由于每次分配都可能出現(xiàn)剛好分完、多余或不足這三種情況，那么就會(huì)有多種結(jié)果的組合，這里以一道典型的盈虧問(wèn)題對(duì)三種情況的幾種組合加以說(shuō)明。
一、基礎(chǔ)盈虧問(wèn)題
1. 一盈一虧
如果每人分 9 個(gè)蘋(píng)果，就剩下 10 個(gè)蘋(píng)果;如果每人分 12 個(gè)蘋(píng)果，就少 20 個(gè)蘋(píng)果。
2. 兩次皆盈
如果每人分 8 個(gè)蘋(píng)果，就剩下 20 個(gè)蘋(píng)果;如果每人分 7 個(gè)蘋(píng)果，就剩下 30 個(gè)蘋(píng)果。
3. 兩次皆虧
如果每人分 11 個(gè)蘋(píng)果，就少 10 個(gè)蘋(píng)果;如果每人分 13 個(gè)蘋(píng)果，就少 30 個(gè)蘋(píng)果。
4. 一盈一盡
如果每人分 6 個(gè)蘋(píng)果，就剩下 40 個(gè)蘋(píng)果;如果每人分 10 個(gè)蘋(píng)果，就剛好分完。
5. 一虧一盡
如果每人分 14 個(gè)蘋(píng)果，就少 40 個(gè)蘋(píng)果;如果每人分 10 個(gè)蘋(píng)果，就剛好分完。
無(wú)論根據(jù)以上哪組條件，都可以求出有小朋友 10 人，蘋(píng)果 100 個(gè)。由上面的問(wèn)題，我們歸納出盈虧問(wèn)題的公式：
【提示】解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要抓住兩次分配時(shí)盈虧總量的變化，經(jīng)過(guò)比對(duì)后，再來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
【例題1】某班去劃船，如果每只船坐 4 人，就會(huì)少 3 只船;如果每只船坐 6 人，還有 2 人留在岸邊。問(wèn)有多少個(gè)同學(xué)?
A.30 B.31 C.32 D.33
解析：此題答案為C。設(shè)小船有 x 只，根據(jù)人數(shù)不變列方程：4(x+3)=6x+2，解得 x=5。 所以有同學(xué)6×5+2=32 人。
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