近兩年多省同天考試行測(cè)科目數(shù)量關(guān)系部分考點(diǎn)分布較為穩(wěn)定，重點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查，主要有以下12種題型：計(jì)算問題、和差倍比問題、行程問題、工程問題、利潤(rùn)問題、統(tǒng)計(jì)問題、幾何問題、推理問題、容斥問題、盈虧問題、年齡問題、時(shí)鐘問題。專家在此針對(duì)以上考點(diǎn)現(xiàn)總結(jié)五種基本方法如下：
一、特值法
當(dāng)題目中未給出具體的量或某個(gè)量、某些量的數(shù)據(jù)值對(duì)計(jì)算結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生任何影響時(shí)可用特值法，將特指設(shè)為1或設(shè)為最小公倍數(shù)或設(shè)為其他數(shù)值，此時(shí)要分情況而定，常用于行程、工程、利潤(rùn)等問題。
【例題1】某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是：
A.144萬元 B.140萬元
C.112萬元 D.98萬元
【答案】A。解析：甲∶(乙+丙)=3∶2，總銷售額為5的倍數(shù);(甲+乙)∶丙=5∶1，總銷售額為6的倍數(shù)。設(shè)總銷售額為30份，甲占30÷(3+2)×3=18份，丙占30÷(5+1)=5份，乙占30-18-5=7份。乙銷售額為56萬，每份是56÷7=8萬。所以甲銷售額為8×18=144萬。
二、方程法
方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式(組)，通過求解未知數(shù)的數(shù)值來解應(yīng)用題的方法。
方程法應(yīng)用范圍較為廣泛，省考數(shù)學(xué)運(yùn)算絕大部分題目，如行程問題、工程問題、盈虧問題、和差倍比問題、濃度問題、利潤(rùn)問題、年齡問題等均可以通過方程法來求解。
【例題2】甲工人每小時(shí)可加工A零件3個(gè)或B零件6個(gè)，乙工人每小時(shí)可加工A零件2個(gè)或B零件7個(gè)。甲、乙兩工人一天8小時(shí)共加工零件59個(gè)，甲、乙加工A零件分別用時(shí)為x小時(shí)、y小時(shí)，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差：
A.7個(gè) B.6個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)
【答案】C。解析：甲加工了3x+6(8-x)=48-3x;乙加工了2y+7(8-y)=56-5y。故48-3x+56-5y=59，整理得3x+5y=45。5y與45均是5的倍數(shù)，3x也是5的倍數(shù)，因此x是5的倍數(shù)。x是小于等于8的正整數(shù)，所以x只能取5，此時(shí)y=6。甲加工了48-3×5=33個(gè)零件，乙加工了59-33=26個(gè)零件，兩者相差33-26=7個(gè)零件。
三、圖解法
圖解法是指利用圖形來解決數(shù)學(xué)運(yùn)算的方法。圖解法簡(jiǎn)單直觀，能夠清楚表現(xiàn)出問題的變化過程，但是容易出錯(cuò)，在畫圖形的時(shí)候一定要保證圖形和數(shù)字保持一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。常用的幾何模型有線段圖(表示量與量關(guān)系)、文氏圖(集合之間關(guān)系)、直角坐標(biāo)系等。
一般來說，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問題、年齡問題、容斥問題等強(qiáng)調(diào)分析過程的題型中應(yīng)用得很廣。
【例題3】一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離?
A.CN B.BC C.AM D.AB
