【例題4】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達(dá)B地后立即往回走，回到A地后又立即向B地走去;乙到達(dá)A地后立即往回走，回到B地后立即返回A地，如此往復(fù)，行走的速度不變。若兩人第一次迎面相遇的地點(diǎn)距A地500米，第二次迎面相遇地點(diǎn)距B地700米，則A、B兩地的距離是( )。
A .1300米 B.1120米
C.1000米 D.800米
【答案】D
【解析】這是一道非常抽象的多次相遇追及問(wèn)題�？紤]比例法，速度不變，相遇時(shí)時(shí)間一定，則 = ，且第一次相遇時(shí)的路程之比與第二次相遇時(shí)的路程之比相等。設(shè)全程為X，則500：(X-500)=(X+700)：(2X-700)，解得X=800米。
像上述相遇地點(diǎn)與端點(diǎn)的距離相關(guān)的多次相遇追及問(wèn)題，未知量特別多，考慮比例法解答較為快速。并可通過(guò)比例法推出公式：設(shè)全程為S，第一次相遇地點(diǎn)距端點(diǎn) ，第二次相遇地點(diǎn)距端點(diǎn) ，則 ：(S- )=(S+ )：(2S- )，解得S=3 - 。
【例題5】如下圖所示，AB兩點(diǎn)是圓形體育場(chǎng)直徑的兩端，兩人從AB點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行，他們?cè)诰郃點(diǎn)弧形距離80米處的C點(diǎn)第一次相遇，接著又在距B點(diǎn)弧形距離60米處的D點(diǎn)第二次相遇，問(wèn)這個(gè)圓形體育場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米?( )
A .240 B.300
C.360 D.420
【答案】C
【解析】這是一道非常抽象的多次相遇追及問(wèn)題�？紤]比例法，兩次相遇時(shí)間相同，所以 = ，而整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙速度不變，故第一次相遇時(shí)的路程之比與第二次相遇時(shí)的路程之比相等。設(shè)半圈長(zhǎng)為X，則80：(X-80)=(X+60)：(2X-60)，解得X=180。整圈體育場(chǎng)的長(zhǎng)度為360米。
此題完全適用上題結(jié)論，S=3 - =3×80-60=180。S為全程，例題5的全程是半圈。故整個(gè)圓形體育場(chǎng)的周長(zhǎng)為2個(gè)全程即360米。
根據(jù)近年來(lái)行程問(wèn)題的考察趨勢(shì)，相遇追及問(wèn)題仍然是公務(wù)員行測(cè)考試中的重點(diǎn)測(cè)查題型。當(dāng)相遇追及題型變得更加抽象，或是采取方程法求解非常復(fù)雜時(shí)，考慮用比例法解答行程問(wèn)題，往往可以達(dá)到事半功倍的效果。
