方程法是解決數(shù)量問題最常用手段，在歷年國考、聯(lián)考等各類考題中經(jīng)常涉及。隨著數(shù)量關系難度不斷增加，方程問題逐漸由定方程問題變成不定方程問題。不定方程問題指的是未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)，通過解方程無法直接得到結果的方程問題。雖然現(xiàn)在解不定方程的方法比較多，但是多數(shù)比較復雜，且并不通用。

　　奇偶特性、尾數(shù)特性是解數(shù)量關系常用的技巧，將數(shù)字特性應用到一些復雜的數(shù)量問題中，會使得問題變得簡單。

　　奇偶特性經(jīng)常會考到以下幾點：

　　1 奇數(shù)+/-奇數(shù) =偶數(shù)

　　2 偶數(shù)+/-奇數(shù) = 奇數(shù)

　　3 偶數(shù)+/-偶數(shù) = 偶數(shù)

　　4 兩個數(shù)的和為奇數(shù)/偶數(shù)，那么這兩個數(shù)的差也為奇數(shù)/偶數(shù)，反過來也成立。

　　尾數(shù)特性則一般是指利用數(shù)字末位不同的特點，不計算具體數(shù)字而排出或者直接得到答案。

　　【例題1】(國考-2012-68)某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人平均地分給各個老師帶領剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了四名鋼琴師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?()。

　　A. 36 B. 37

　　C. 39 D. 41

　　【答案】D

　　【解析】讀完這道題，最直接的想法就是列方程來求解，設每位鋼琴老師帶學生人數(shù)為x，每位拉丁舞老師帶學生人數(shù)為y，由題意可知：5×x+6×y=76。這之后發(fā)現(xiàn)不能列出其他的方程，雖然知道每位教師帶的人數(shù)為質(zhì)數(shù)，但質(zhì)數(shù)個數(shù)較多，逐個代入過于耗時。此時，可以嘗試利用數(shù)字特性來求解。由于76為偶數(shù)，6×y也為偶數(shù)。根據(jù)奇偶特性可以知道5×x也必須是偶數(shù)。因此，x必須是一個偶數(shù)。而既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2，因此x只能取2。將x=2帶入方程，求得y為11.。接著，可以求出剩下的學生人數(shù)為：4×2+3×11=41(人)。

　　這道題目乍一看是個不定方程問題，無法求出具體的數(shù)值。但經(jīng)過認真審題，結合了奇偶特性后，可以發(fā)現(xiàn)x和y的值都是可以具體求出的。本題考點主要集中在奇偶特性上。逐個代入在這里不可取。

　　【例題2】(國考-2012-76)超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好能裝完，問兩種包裝盒相差多少個?()。

　　A. 3 B. 4

　　C. 7 D. 13

　　【答案】D