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            2011年4.24公考聯(lián)考快速突破指導(dǎo):幾何幾多愁

            公務(wù)員考試中,有一些幾何題如果能夠充分利用數(shù)量之間的關(guān)系,那么會(huì)起到意想不到的效果。

              人類之所以研究幾何,主要原因是眼睛所看到的全都是幾何圖案。身邊有很多圓形、方形、三角形,因此幾何非常直觀。而將這些形狀定量進(jìn)行計(jì)算之后,又顯得有些抽象。在公務(wù)員考試中,有一些幾何題如果能夠充分利用數(shù)量之間的關(guān)系,那么會(huì)起到意想不到的效果。

              例1:(2009年浙江第53題)下圖是由5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形,大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是88厘米,問(wèn)大長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?

              

            4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”

              A.472平方厘米 B.476平方厘米 C.480平方厘米 D.484平方厘米

              解析:C。由于該大長(zhǎng)方形是由5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼接而成的,因此大長(zhǎng)方形的面積是小長(zhǎng)方形面積的5倍,因此大長(zhǎng)方形的面積應(yīng)當(dāng)是一個(gè)5的倍數(shù),答案中只有C選項(xiàng)符合條件。

              例2:(2002年國(guó)家B類第14題)一個(gè)長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)是32米,長(zhǎng)是寬的3倍,問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少()

              A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米

              解析:D。由于該長(zhǎng)方形面積的為長(zhǎng)與寬的乘積,而長(zhǎng)是寬的3倍,因此相乘之后所得的結(jié)果一定是3的倍數(shù),答案中只有D選項(xiàng)符合條件。

              例3:(2002年國(guó)家B類第20題)如圖,一個(gè)正方形分成了五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形。每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是36米,問(wèn)這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是( )

              

            4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”

              A.56米 B.60米 C.64米 D.68米

              解析:B。由于該正方形的邊長(zhǎng)為5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形的寬之和,因此該正方形的邊長(zhǎng)一定是5的倍數(shù),而正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,因此該正方形的周長(zhǎng)一定是20的倍數(shù),答案中只有B選項(xiàng)符合條件。

              以上三道題充分利用了“倍數(shù)”條件,省去了各種各樣的計(jì)算取得了不錯(cuò)的效果。而在一些試題中如果能夠充分利用“化整為零”的思想,則會(huì)大大簡(jiǎn)化計(jì)算。

              例4:(2010年4月十三省聯(lián)考第6題)一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長(zhǎng)相等,則正六邊形面積為正三角形的:

              A.4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”倍 B.1.5倍 C.4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”倍 D.2倍

              解析一:B。假設(shè)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)都是6,那么正三角形的邊長(zhǎng)為2,正六邊形的邊長(zhǎng)為1。根據(jù)正三角形、正六邊形的面積公式可知正三角形的面積為4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”=4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”,正六邊形的面積為4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”等于4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”,恰好為正三角形面積的1.5倍。

              解析二:B?梢约僭O(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1,那么正三角形的邊長(zhǎng)為2,此時(shí)兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)想等。根據(jù)下圖可知,正六邊形可以劃分為6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形,大正三角形可以劃分為4個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形,因此兩個(gè)圖形的面積之比為6:4,即正六邊形的面積為正三角形面積的1.5倍。

              

            4月24日省級(jí)聯(lián)考的“前生后世”

              以上的幾道例題旨在為各位考生提供一些解決幾何問(wèn)題的小技巧,然而筆者仍然建議各位考生能夠耐心熟記各種幾何公式,以便應(yīng)對(duì)考場(chǎng)中錯(cuò)綜復(fù)雜的各類問(wèn)題。這些公式主要是三角形、矩形、圓、立方體、球等常見(jiàn)幾何圖形(體)的面積、體積公式。

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