近年來，無論是在國家公務員考試還是在地方公務員考試中都常見到這樣幾種題型，行程問題中的追及問題，逆風、水、電梯問題，牛吃草問題以及鐘面問題等，這些題型其本質(zhì)可以歸類為消長問題，消長問題是由17世紀偉大的科學家牛頓提出，題目最明顯的特征就在于消長二字，因此，題中有進有出或有長有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差，例如，追及問題中小速度追趕大速度，牛吃草問題中有草長的速度追趕牛吃的速度，逆水行船中逆水的水速追趕船速，對于這類問題我們的解題步驟十分類似，常用的做法是計算速度差，列方程計算。

　　解題思路：

　　基本公式： 距離=速度差×時間

　　追及問題： 追及距離=追擊速度×追及時間= (大速度-小速度) ×追及時間

　　逆水行船問題： 逆流路程=逆流速度×逆流時間=(船速-水速)×逆流時間

　　隊伍行進問題： 隊伍長度=(人速-隊伍速度)×從隊尾到隊頭所需時間

　　電梯運動問題： 能看到的電梯級數(shù)=(人速-電梯速度) ×逆電梯運動方向運動所需時間

　　牛吃草問題： 草場原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)

　　然而，在考試中考點的設計不僅僅是消長問題，常常和相遇問題，順水行船，順電梯方向等一起考查，思路沒有變化仍然是列方程求解，不同的是，方程中取速度和進行計算，這是近年來國考�？嫉目疾樾问剑瑧�引起關注。下面通過幾道國考的例題我們來關注這類問題的考法和解法。

　　例題講解

　　【例題1】(2010年國家公務員考試行政測試第53題)某旅游部門規(guī)劃一條從甲景點到乙景點的旅游線路，經(jīng)測試，旅游船從甲到乙順水勻速行駛需3小時;從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時。假設水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中運算勻速行駛y公里需要x小時，則x滿足的方程為：

　　A.1/3-1/x=1/x-1/4　　B.1/3-1/x=1/x+1/4　　C.1/(x+3)=1/4-1/x　　D.1/(4-x)=1/x+1/3

　　【答案】A

　　【解析】本題是對行船問題中行船問題的典型考核，本質(zhì)上抓住等了關系列方程即可，題中給出甲乙之間距離為y，則順水速度為y/3，逆水速度為y/4，靜水中船速為y/x，因此水流速度為y/3-y/x =y/x-y/4，消去y得到答案A。

　　【例題2】(2009年國家公務員考試行政測試第119題)一個水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標?

　　A.2/5　　B.2//7　　C.1/3　　D.1/4

　　【答案】A

　　【解析】本題屬于牛吃草問題，市民用水的同時也在降水，而且年降水量保持不變，符合年吃草問題的特征，因此，設水庫水量增長的速度為x，居民平均需要節(jié)約用水量的比例是y，則(12-x)×20=(15-x)×15=[15(1-y)-x] ×30.解得y=2/5。

　　【例題3】(2005年國家公務員考試行政測試第47題)商場的自動扶梯勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有( )。

　　A.40級　　B.50級　　C.60級　　D.70級

　　【答案】C

　　【解析】設女孩速度是x ，則男孩是2x，電梯速度是y，可看到的扶梯級數(shù)為s，根據(jù)題意，可得等式： s=(y+x) × 40/x = (2x-y) × 80/2x ，解得 s =60 。

　　【例題4】(2005年國家公務員考試行政測試第40題)某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5，則此人追上小偷需要( )。

　　A.20秒　　B.50秒　　C.95秒　　D.110秒

　　【答案】D

　　【解析】此題是典型的追擊問題，人追小偷的過程中沒有給出具體的量，需要自己設，最簡潔的設法就是，設汽車的速度就是5，那么人的速度就是騎車的1，小偷的速度就是0.5，問題的關鍵在于求解人追小偷的距離，可以看出，人下車之前，騎車和小偷反向各自走了10秒，因此追擊距離是10×(5+0.5)=55，而人和小偷的速度差是0.5，時間即是55/0.5=110秒。

　　【例題5】(2003年國家公務員考試行政測試第14題)姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上了弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上了姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米( )

　　A.600米　　B.800米　　C.1200米　　D.1600米

　　【答案】A

　　【解析】題中要求小狗跑的路程，已知其速度，關鍵在于求解小狗跑的時間，由于狗跑的時間和姐姐相等，這就轉(zhuǎn)化到求解姐姐跑的時間，因此，問題的核心在于姐姐追弟弟的時間，由于追擊問題的速度差是60-40=20米/分，距離是80米，因此時間是4分鐘，從而求解出狗跑得路程是150×4=600米。