數(shù)字推理題型的7種類型28種形式

　　數(shù)字推理由題干和選項(xiàng)兩部分組成，題干是一個(gè)有某種規(guī)律的數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、最合理的一個(gè)，使之符合數(shù)列的排列規(guī)律。其不同于其他形式的推理，題目中全部是數(shù)字，沒(méi)有文字可供應(yīng)試者理解題意，真實(shí)地考查了應(yīng)試者的抽象思維能力。

　　第一種情形----等差數(shù)列：是指相鄰之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。

　　1、等差數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d ，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d (n為自然數(shù))。

　　[例1]1，3，5，7，9，( ) A.7 B.8 C.11 D.13

　　[解析] 這是一種很簡(jiǎn)單的排列方式：其特征是相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù)。從該題中我們很容易發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字的差均為2，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為11。故選C。

　　2、二級(jí)等差數(shù)列。是指等差數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之差之間有著明顯的規(guī)律性,往往構(gòu)成等差數(shù)列.

　　[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36

　　[解析] 相鄰兩位數(shù)之差分別為3, 5, 7, 9,

　　是一個(gè)差值為2的等差數(shù)列,所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)與26的差值應(yīng)為11,即括號(hào)內(nèi)的數(shù)為26+11=37.故選C。

　　3、分子分母的等差數(shù)列。是指一組分?jǐn)?shù)中，分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。

　　[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，( )

　　A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8

　　[解析] 數(shù)列分母依次為3，4，5，6，7;分子依次為2，3，4，5，6，故括號(hào)應(yīng)為7/8。故選D。

　　4、混合等差數(shù)列。是指一組數(shù)中，相鄰的奇數(shù)項(xiàng)與相鄰的偶數(shù)項(xiàng)呈現(xiàn)等差數(shù)列。

　　[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，( )，( )。

　　A、19 21 B、19 23 C、21 23 D、27 30

　　[解析] 相鄰奇數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，相鄰偶數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列。

　　提示：熟練掌握基本題型及其簡(jiǎn)單變化是保證數(shù)字推理題不丟分的關(guān)鍵。

　　第二種情形---等比數(shù)列：是指相鄰數(shù)列之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。

　　5、等比數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q(q不等于0)，則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1q n-1(n為自然數(shù))。

　　[例5] 12，4，4/3，4/9，( )

　　A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27

　　[解析] 很明顯，這是一個(gè)典型的等比數(shù)列，公比為1/3。故選D。

　　6、二級(jí)等比數(shù)列。是指等比數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之比有著明顯的規(guī)律性，往往構(gòu)成等比數(shù)列。

　　[例6] 4，6，10，18，34，( ) A、50 B、64 C、66 D、68

　　[解析] 此數(shù)列表面上看沒(méi)有規(guī)律，但它們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2，4，6，8，16，是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為34+16Ⅹ2=66 故選C。

　　7、等比數(shù)列的特殊變式。

　　[例7] 8，12，24，60，( ) A、90 B、120 C、180 D、240

　　[解析] 該題有一定的難度。題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)為60Ⅹ6/2=180。故選C。此題值得再分析一下，相鄰兩項(xiàng)的差分別為4，12，36，后一個(gè)值是前一個(gè)值的3倍，括號(hào)內(nèi)的數(shù)減去60應(yīng)為36的3倍，即108，括號(hào)數(shù)為168，如果選項(xiàng)中沒(méi)有180只有168的話，就應(yīng)選168了。同時(shí)出現(xiàn)的話就值得爭(zhēng)論了，這題只是一個(gè)特例。