二、數(shù)學(xué)運(yùn)算

　　41. B[解析]本題可用乘法交換律，將原式的積為1的因式結(jié)合在一起乘。

　　原式=[(1+12)×(1-13)]×[(1+13)×(1-14)]×…×[(1+198)×(1-199)]×(1-12)×(1+199)=12×10099=5099。故本題正確答案為B。

　　42. C[解析]由于所求的數(shù)能被5和7整除，所以它是5和7的公倍數(shù)，而〔5，7〕=35，故所求的數(shù)應(yīng)是35的倍數(shù);又它被3除余1，所以它也比3的倍數(shù)多1。

　　設(shè)所求的數(shù)為35x或(3y+1)(x、y均為自然數(shù))，依題意，得35x=3y+1。

　　所以，y=35x-13=33x+(2x-1)3=11x+2x-13。

　　由于y、x均為自然數(shù)，因此(2x-1)應(yīng)是3的倍數(shù)。

　　當(dāng)x為最小自然數(shù)時，則2x-1=3，x=2。

　　故最小自然數(shù)為：35x=35×2=70。因此，本題正確答案為C。

　　43. C[解析]設(shè)所求的兩位數(shù)為ab，則10a+b=3ab，于是ba=3b-10。

　　因?yàn)?3b-10)是一個整數(shù)，所以a能夠整除b。

　　又10ab=3a-1，因?yàn)?3a-1)是一個整數(shù)，所以b能夠整除10a。故b只能是a，2a，5a。

　　當(dāng)b=a時，1=3b-10，b=11/3;(不合題意，舍去)

　　當(dāng)b=2a時，2=3b-10，b=4，從而a=2;

　　當(dāng)b=5a時，5=3b-10，b=5，從而a=1。

　　故所求兩位數(shù)為15或24，本題正確答案為C。

　　44. A[解析]首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇時運(yùn)行的路程是出發(fā)到第一次相遇時運(yùn)行路程的2倍。設(shè)A、B兩站相距x千米，則第一次相遇時，B車行了(0.5x-20)千米;第二次相遇時，B車共行了(0.5x-20)×3千米，或一個全長又160千米。列方程，得

　　(0.5x-20)×3=x+160，x=440

　　因此，本題正確答案為A。

　　45. B[解析]設(shè)A、B兩鎮(zhèn)的水路路程為x千米，則B、C兩鎮(zhèn)的水路路程為(50-x)千米，列方程得：x÷(11+1.5)+(50-x)÷(3.5+1.5)=7，x=25

　　故本題正確答案為B。

　　46. D[解析]假設(shè)甲、乙都不停地跑，那么甲追上乙的時間是100÷(5-4)=100(秒)。甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑20秒(100÷5)休息10秒，乙跑25秒(100÷4)休息10秒。跑100秒甲要停4次(100÷20-1)，共用140秒(100+10×4)，此時甲已跑的路程為500米。在第130秒時乙已跑路程為400米(他此時已休息3次，花去30秒)，并在該處休息到第140秒，甲剛好在乙準(zhǔn)備動身時趕到，他們碰到一塊了。

　　所以，甲追上乙需要的時間是140秒。故選D。

　　47. C[解析]①每個二等獎獎金為：308÷2=154(元)。

　�、诿總�三等獎獎金為：154÷2=77(元)。

　　③一共有獎金：(308+154+77)×2=1078(元)。

　�、茉O(shè)一個三等獎獎金為x元，則一個二等獎獎金為2x元，一個一等獎獎金為4x元，列方程得：4x+4x+3x=1078，x=98。

　　一等獎獎金為：98×4=392(元)。故正確答案為C。

　　48. D[解析]可以先求出甲鐘比標(biāo)準(zhǔn)時鐘多轉(zhuǎn)一圈所需天數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)時鐘比乙鐘多走一圈所需天數(shù)，然后再求二者的最小公倍數(shù)。

　　甲鐘與標(biāo)準(zhǔn)時鐘下一次同時指向三點(diǎn)時，甲鐘比標(biāo)準(zhǔn)時鐘多轉(zhuǎn)一圈，也就是多走12小時，即60×12分鐘，需要

　　60×12÷(61-60)=720÷1=720(天)

　　同樣，標(biāo)準(zhǔn)時鐘與乙鐘下一次同時指向三點(diǎn)時，標(biāo)準(zhǔn)時鐘比乙鐘多轉(zhuǎn)一圈，需要

　　60×12÷(60-59)=720÷1=720(天)

　　所以，經(jīng)過720天后，甲、乙兩鐘同時指在三點(diǎn)。

　　故正確答案為D。