四、貨物裝卸問題

　　【例10】(國2007-59)一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，那么在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求。

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　[答案]A

　　[解一]設三輛汽車分別為甲、乙、丙車;五個工廠分別為A、B、C、D、E廠，則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0，五工廠分別有人7、9、4、10、6人。我們在五個工廠都減少1名裝卸工時，五工廠共減少5人，而每輛車上的人數(shù)各增加1人，車上共增加3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少2人。當車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少4人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)仍減少。當車上增加到6人，C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)不變。當車上增加到7人，A、C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)如果再每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少2人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)增加。所以當車上的人數(shù)為6人(或7人)的時候，裝卸工的總?cè)藬?shù)最少。如果每個車上有6個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為1、3、0、4、0，三輛車上共有18人，總共需裝卸工26人。如果每個車上有7個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為0、2、0、3、0，三輛車上共有21人，總共也需裝卸工26人。

　　貨物裝卸問題

　　像【例10】這種統(tǒng)籌性問題，如果按照[解一]那樣的分析來做，必然也是耗時耗力的，我們需要從中提煉最簡便方法。

　　我們把【例10】中[解一]的分析過程描述成上圖所示。根據(jù)之前的分析我們知道，因為一共有3輛車，所以當只剩3個工廠里還有裝卸工的時候，總裝卸工人數(shù)達到了最低，此時的總?cè)藬?shù)包括三輛車上的人數(shù)以及剩余三個工廠留存的人數(shù)，即圖中黑色的部分。將右邊三個“6”平移過來，我們發(fā)現(xiàn)最終的結果即是這五個數(shù)中，最大的三個之和。

　　核心法則

　　如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則把各個點上需要的人加起來即答案)

　　我們把【例10】中[解一]的分析過程描述成上圖所示。根據(jù)之前的分析我們知道，因為一共有3輛車，所以當只剩3個工廠里還有裝卸工的時候，總裝卸工人數(shù)達到了最低，此時的總?cè)藬?shù)包括三輛車上的人數(shù)以及剩余三個工廠留存的人數(shù)，即圖中黑色的部分。將右邊三個“6”平移過來，我們發(fā)現(xiàn)最終的結果即是這五個數(shù)中，最大的三個之和。

　　核心法則

　　如果有M輛車和N(N>M)個工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則把各個點上需要的人加起來即答案)

　　[解二]利用“核心法則”可知，答案直接得到是10+9+7=26。

　　【例11】某大型企業(yè)的8個車間分布在一條環(huán)形鐵路旁(如圖)。四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈，貨車到某一車間時，所需裝卸工的人數(shù)已在圖上標出，裝卸工可以固定在車間，也可以隨車流動。問：至少需要多少裝卸工才能滿足裝卸要求?( )

　　A.235 B.237 C.238 D.239

　　[答案]A

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接得到是71+67+52+45=235人。

　　【例12】如圖，某車場每天派出2輛汽車，經(jīng)過A、B、C、D四個點，各點分別需要裝卸工9人、5人、7人、8人。裝卸工可以固定在車間，也可隨車流動。問：至少需要派多少裝卸工才能滿足裝卸要求?( )

　　A.16 B.17 C.18 D.19

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接是9+8=17人。

　　五、空瓶換酒問題

　　【例1】(國2006二類-33)如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水多少瓶?( )

　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

　　[答案]C

　　[解析]我們可以按照下述等價過程來思考這類問題：

　　【例2】(上海2004-17)某品牌啤酒可以用3個空瓶再換回1瓶啤酒，某人買回10瓶啤酒，則他最多可以喝到多少瓶啤酒?( )

　　A.13 B.15 C.16 D.17

　　[答案]B

　　以上是華圖李委明老師對公務員錄用考試行政職業(yè)能力測驗考試中的數(shù)量關系數(shù)學運算部分統(tǒng)籌問題五大典型試題的詳解。針對整個數(shù)量關系模塊的復習，李委明老師再次提醒各位考生：：把握正確的方向，運用科學的方法，進行有效的練習才是克題制勝的關鍵。祝大家公考題名，心想事成!